Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
hay OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔCOD vuông tại O
a, Tam giá ABC nội tiếp đường tròn; BC đường kính của đường tròn=> tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC có góc BAC= 90 độ
\(CA^2=CB^2-AB^2\)( PI TA GO)
\(CA^2=4R^2-R^2\)
\(CA=\sqrt{3}R\)
b, ta có AE=EB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)(1)
AF=CF (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)(2)
ta có:
EF=EA+AE
(1)(2)=> EF= BE+CF
C, ta có góc FOC=FOA(3)
góc AOE=BOE(4)
cả hai đều là tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
ta có FOC+FOA+AOE+BOE= 180 độ
(3)(4)=> 2(FOA+AOE)=180 độ
=> FOA+AOE= 90 độ
=> OE vuông góc với OF
theo (1) và (2) câu a ta có BE.CF=FA.AE
xét tam giác OFE vuông tại O
FA.AE=OA^2=R^2(5)
ta có \(\frac{CB^2}{4}=\frac{4R^2}{4}=R^2\)(6)
(5)(6)=> BE.CF=\(\frac{BC^2}{4}\)
mình chưa làm được câu cuối
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH⊥AB tại H
Do đó: H là trung điểm của AB
Xét ΔMAB có
MH là đường trung tuyến
MH là đường cao
Do đó:ΔMAB cân tại M
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
AM=BM
OM chung
Do đó:ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
=>ΔOMB vuông tại B
=>MB là tiếp tuyến
b: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó:ΔABC vuông tại A
