Bài toán . Cho đường tròn (C) x2 y2-2x 2y-23=0 Lập phương trình đường thẳng D biết a)D đi qua M(2

NT

Nguyễn Thanh Phong

4 tháng 5 2020

Bài toán . Cho đường tròn (C) x2+y2-2x+2y-23=0 Lập phương trình đường thẳng D biết a)D đi qua M(2;-3)và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của .AB b)D đi qua N(7;3) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt ,EF sao cho NE=3NF c)D đi qua P(2;5) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt H,K sao cho tiếp tuyến của (C) tại H,K vuông góc với nhau....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2019

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x2+ y2+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB. A. 6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0 B. 2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0 C. 2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0 D. 6x+ y – 6= 0 hoặc 6x –y-6=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2019

Đáp án D

Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:

- Đường tròn (C₁) tâm I₁ (1;1) và R₁= 1

Đường tròn (C₂) : tâm I₂( -2;0) và R₂= 3

- Nếu d cắt (C₁) tại A :

- Nếu d cắt (C₂) tại B:

- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA²= 4 MB² (*)

- Ta có :

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Phong

4 tháng 5 2020

Bài toán . Cho đường tròn (C) x2+y2-2x+2y-23=0
Lập phương trình đường thẳng D biết
D đi qua M(2;-3)và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của .AB

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2020

Đường tròn tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=5\)

\(\overrightarrow{IM}=\left(1;-2\right)\Rightarrow IM=\sqrt{5}< R\)

\(\Rightarrow\) M nằm trong đường tròn

Do M là trung điểm AB, theo tính chất đường tròn \(\Rightarrow IM\perp AB\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng d nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-2\right)-2\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-2y-8=0\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2019

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N sao cho A là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

A. x-y+ 6 = 0

B.2x+ 3y +2= 0

C.x+ 2y = 0

D. x+ y+2= 0

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2019

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm

Do đó:

ở trong đường tròn.

Để A là trung điểm của

là vectơ pháp tuyến của d nên d có phương trình: -1 (x+ 4) + 1.( y-2) =0

Hay x- y + 6= 0.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2018

Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 6 x + 2 y - 5 = 0 và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

A. x+2y+1=0

B. 2x-y-2=0

C. 2x-y+2=0

D. x+2y-1=0

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2018

Đúng(1)

PH

Phan Huỳnh Xuân Thương

14 tháng 9 2021

Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 11 = 0 và đường thẳng d : 2x - 3y - 5 = 0, a = (-2;1) viết phương trình d’ , C’ lần lượt là ảnh của d và C qua T

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thanh Phong

4 tháng 5 2020

Cho đường tròn (C) x2+y2-2x+2y-23=0
Lập phương trình đường thẳng D biết
D đi qua N(7;3) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt ,EF sao cho NE=3NF

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 5 2020

Đường tròn tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=5\)

\(\overrightarrow{IN}=\left(6;4\right)\Rightarrow IN=2\sqrt{13}>R\Rightarrow N\) nằm ngoài đường tròn

Theo tính chất phương tích:

\(NE.NF=IN^2-R^2=27\)

\(\Rightarrow3NF^2=27\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NF=3\\NE=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EF=6\)

\(\Rightarrow d\left(I;EF\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{EF}{2}\right)^2}=4\)

Gọi phương trình d có dạng \(a\left(x-7\right)+b\left(y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ax+by-7a-3b=0\)

\(d\left(I;d\right)=4\Leftrightarrow\frac{\left|a-b-7a-3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3a+2b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)

\(\Leftrightarrow9a^2+12ab+4b^2=4a^2+8ab+4b^2\)

\(\Leftrightarrow5a^2+4ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\5a=-4b\end{matrix}\right.\) chọn \(\left(a;b\right)=\left(4;-5\right)\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y-3=0\\4x-5y-13=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TL

Thanh Linh

5 tháng 2 2022

lập phương trình đường tròn qua A( 1,-2) và qua giao điểm của đường thẳng (d) : x-7y+10=0 với đường tròn x²+y²-2x+4y-20=0

#Toán lớp 10

2

KQ

Khánh Quỳnh Lê

5 tháng 2 2022

Tham khảo :

mk tham khảo nên ko chắc đúng

\(Đáp án: ( x − 1 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 = 25 2 Giải thích các bước giải: Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ phương trình { x − 7 y + 10 = 0 x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 ⇔ { x = 7 y − 10 ( 1 ) x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 ( 2 ) Thay (1) vào (2) ta được ( 7 y − 10 ) 2 + y 2 − 2 ( 7 y − 10 ) + 4 y − 20 = 0 ⇔ 49 y 2 − 140 y + 100 + y 2 − 14 y + 20 + 4 y − 20 = 0 ⇔ 50 y 2 − 150 y + 100 = 0 ⇔ y 2 − 3 y + 2 = 0 ⇔ ( y − 2 ) ( y − 1 ) = 0 ⇔ [ y = 2 y = 1 + ) y = 2 ⇒ x = 4 ⇒ B ( 4 ; 2 ) + ) y = 1 ⇒ x = − 3 ⇒ C ( − 3 ; 1 ) Phương trình đường tròn có dạng ( C 1 ) x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 Ta có đường tròn đi qua 3 điểm A ( 1 ; − 2 ) , B ( 4 ; 2 ) , C ( − 3 ; 1 ) A ( 1 ; − 2 ) ∈ ( C 1 ) : 1 2 + ( − 2 ) 2 − 2 a + 4 b + c = 0 ⇔ − 2 a + 4 b + c = − 5 B ( 4 ; 2 ) ∈ ( C 1 ) : 4 2 + 2 2 − 8 a − 4 b + c = 0 ⇔ − 8 a − 4 b + c = − 20 C ( − 3 ; 1 ) ∈ ( C 1 ) : ( − 3 ) 2 + 1 2 + 6 a − 2 b + c = 0 ⇔ 6 a − 2 b + c = − 10 Ta có hệ phương trình ⎧ ⎨ ⎩ − 2 a + 4 b + c = − 5 − 8 a − 4 b + c = − 20 6 a − 2 b + c = − 10 ⇔ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ a = 1 2 b = 3 2 c = − 10 ⇒ I ( 1 2 ; 3 2 ) , R = √ 1 2 2 + 3 2 2 − ( − 10 ) = 5 √ 2 2 Phương trình đường tròn có dạng ( x − 1 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 = 25 2 \)

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

5 tháng 2 2022

Xucana nó lỗi luôn😂

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox

#Toán lớp 11

1