Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc dự định 30km/h. Đi được nửa quãng đường xe máy tăng vận tốc 40km/h nên đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2021
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế của xe máy đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{2\cdot30}+\dfrac{x}{2\cdot40}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{80}=\dfrac{7x}{240}\left(h\right)\)
Vì xe máy đến B sớm hơn dự định 30' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{240}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{120}{240}\)
\(\Leftrightarrow8x-7x=120\)
hay x=120(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km
LD
18 tháng 3 2022
Đổi \(30phút=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h; x > 0 )
Thì vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là \(x+10\)
Nửa quãng đường là : \(\dfrac{1}{2}.120=60\left(km\right)\)
Thời gian xe dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi được nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại khi tăng thêm 10km/h là \(\dfrac{60}{x+10}\)
Vì tăng thêm 10km/h ở nửa sau quãng đường nên xe đến B sớm hơn \(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) so với dự định nên ta có phương trình.
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{120}{x}\)
\(\Leftrightarrow120\left(x+10\right)+120x+x\left(x+10\right)=240\left(x+10\right)\)
\(120x+1200+120x+x^2+10x=240x+2400\)
\(\Leftrightarrow x^2+120x+120x+10x-240x+1200-2400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-30x+40x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-30\right)+40\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+40=0\\x-30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
KK
18 tháng 3 2022
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( km/h x > 0 )
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )
Vận tốc xe đi nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60/(x+10) giờ )
Theo bài ra ta có phương trình : 60x+60x+10=120x−1260x+60x+10=120x−12
Giải phương trình thu được x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
14 tháng 3 2021
Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( km/h x > 0 )
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )
Vận tốc xe đi nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60/(x+10) giờ )
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)
Giải phương trình thu được x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
TM
14 tháng 3 2021
Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)
Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)
=> Vận tốc đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{60}{x}\) (km/h)
=> Thời gian đi dự định là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: \(\dfrac{60}{x+10}\left(h\right)\)
Theo bra ta có:
\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{120}{x}-0.5\)
Gải được x=40(tmđk)
Vậy v.tốc dự định là 40km/h
7 tháng 5 2018
Gọi quãng đường AB là x(x>0, đv;km)
thì nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{2}\)km
thời gian dự định ban đầu là \(\frac{x}{30}\)
thời gian đi nửa QĐ đầu là \(\frac{x}{2}:30=\frac{x}{60}\)
thời gian đi nữa QĐ sau là \(\frac{x}{2}:36=\frac{x}{72}\)
đổi 10p=\(\frac{1}{6}h\)
theo bài ra ta có PT \(\frac{x}{30}-\frac{x}{72}-\frac{x}{60}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow12x-5x-6x=60\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)
vạy QĐ AB=60km
vậy thời gian dự định là\(\frac{60}{30}=2h\)
28 tháng 4 2018
Gọi quãng đường AB là S(km)
Thời gian dự định đi là: \(\frac{S}{30}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế đi là: \(\frac{S}{2.30}+\frac{S}{2.36}=\frac{11S}{360}\left(h\right)\)
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{S}{30}-\frac{1}{6}=\frac{11S}{360}\)
\(\Leftrightarrow S=60\left(km\right)\)
Thời gian dự định đi là: \(\frac{60}{30}=2\left(h\right)\)
Gọi quãng đường AB là S ( km; >0 )
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Nửa quãng đường AB là: \(\frac{S}{2}\) ( km)
Thời gian đi nửa quãng đường sau theo dự định là: \(\frac{S}{2.30}=\frac{S}{60}\)(km/h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau theo thực tế là: \(\frac{S}{2.40}=\frac{S}{80}\)(km/h)
Mà thực tế đi đến B sớm hơn dự đinh là 30 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{S}{60}-\frac{S}{80}=0,5\Leftrightarrow S=120\left(km\right)\) thỏa mãn
Vậy Quãng đường : 120 km