Tính giá trị ủa biểu thức:A=2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
27 tháng 4 2020
A=2^2005-(2^2004+2^2003+...+2+1)
đặt A=2^2004+2^2003+...+2+1
2A=2(1+2+...+2^2004)
2A=2+2^2+2^2005
2A=2+2^2+...+2^2005
A=2^20052005-1 khi đó A=2^2005-A
suy ra A=2^2005-(2^2005-1)=2^2005-2^2005+1=1
CHÚC BẠN HỌC TỐT ##
12 tháng 1 2021
Với x = 2005 ta có
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).
KN
24 tháng 6 2020
Ta có :
\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)
Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được :
\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)
\(=x-1\) mà \(x=2005\)
\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)
HT
18 tháng 6 2015
a,A=1 - 2 + 3 - 4 +......+2003 - 2004 + 2005
A=(1+3+....+2003+2005) - (2+4+....+2004)
Đặt B=1+3+.....+2003+2005
Tổng B có số số hạng là:
(2005-1):2+1=1003(số)
Tổng B là:
(2005+1)x1003:2=1006009
Đặt C=2+4+.....+2004
Tổng C có số số hạng là:
(2004-2):2+1=1002(số)
Tổng C là:
(2004+2)x1002:2=1005006
=>tổng A là: 1006009 - 1005006=1003
b, Bạn kiểm tra lại đề nhé.
8 tháng 7 2015
\(\frac{2004}{1}+\frac{2003}{2}+...+\frac{1}{2004}=\left(2004-1-1-...-1\right)+\left(\frac{2003}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2004}+1\right)\)
\(=1+\frac{2005}{2}+...+\frac{2005}{2014}=2005\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2004}\right)\)
vậy \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}}{\frac{2004}{1}+\frac{2003}{2}+...+\frac{1}{2004}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}}{2005\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}\right)}=\frac{1}{2005}\)