Question

[nguyen phan]

cho phương trình X^2 +2mx -6m-9 =0

 giải phương trình khi m = 1 

tìm m để phương trình có nghiệm x = 2 

Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm em có hai nghiệm với mọi m

 Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

 Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm dương phân biệt 

Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) Thay m=1 vào phương trình ta được:

x²+2.1.x-6.1-9=0

<=> x²+2x-6-9=0

<=> x²+2x-15=0

<=> x²+5x-3x-15=0

<=> x(x+5)-3(x+5)=0

<=> (x-3)(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

b) Thay x=2 vào phương trình ta được:

2²+2.2.m-6m-9=0

<=> 4+4m-6m-9=0

<=> -2x-5=0

<=> -2x=5

<=> \(x=\frac{-5}{2}\)