Tim gia tri nho nhat cua cac bieu thuc
a)A = \(|\)2x + 8\(|\)- 3
b) B = (x - 3)2 + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GP
1
TD
1
15 tháng 5 2022
a: \(\left(2x+1\right)^4-1\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
b: \(\left(x^2-16\right)^2+\left|y-3\right|-2\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(-4;3\right)\right\}\)
NT
1
TN
21 tháng 6 2016
a)Ta thấy:
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{6}\ge0-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{5}{6}\)
Dấu "=" <=>x=-1/6
Vậy MinA=-5/6<=>x=-1/6
b)Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|\\\left|y-\frac{1}{2}\right|\end{cases}\ge}0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|y-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|2x-3\right|=0\\\left|y-\frac{1}{2}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy...
VN
4
9 tháng 8 2016
\(2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right)\)
\(=\frac{-27}{2}-2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{-27}{2}\)
\(MinB=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
27 tháng 6 2022
a: \(A=\left|x+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
b: \(B=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\le\dfrac{12}{3}+1=4+1=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
DM
0
TM
1
29 tháng 7 2019
Ta có:
A = -x2 - 4x - 2 = -(x2 + 4x + 4) + 2 = -(x + 2)2 + 2
Ta luôn có: -(x + 2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 2)2 + 2 \(\le\)2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max của A = 2 tại x = -2
(xem lại đề)
a) Vì \(\left|2x+8\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2x+8\right|-3\ge-3\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(TM\right)\)
Vậy \(A_{min}=-3\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)