Tính nhanh tổng sau:
D=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/8.9+1/99.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
2
Những câu hỏi liên quan
DH
2
20 tháng 4 2016
= 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 +......+1/99 - 1/100
= 1 -1/100
= 99/100
***Ai k mk mk k lại !!***
20 tháng 4 2016
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
9 tháng 3 2022
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
= 99/100
Học từ lớp 4 rồi :V
6 tháng 2 2023
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
6 tháng 2 2023
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự
TV
2
1 tháng 5 2016
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
1 tháng 5 2016
Ta có: 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/99.100
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
Đúng 100%
PM
12
8 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
MT
13 tháng 1 2016
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
21 tháng 4 2022
Answer:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
T
31 tháng 3 2017
Dễ thôi!
Ta có: 1/1.2 = 1/1 - 1/2 ; 1/2.3 = 1/2 - 1/3 ; 1/3.4 = 1/3 - 1/4 ; ...;1/99.100 = 1/99 - 1/100
Như vậy thì bài toán trên = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/99 - 1/100
Vậy tổng trên là:
1 - 1/100
= 99/100
tk nha
NT
3
5 tháng 7 2015
Bài 1 :
Đặt A=1.2+2.3+3.4+4.5+.........+99.100
=> 3A=1.2.3+2.3.(4-1)+........+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+........+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=33.100.101
A=333300
Bài 2 :
1:20 + 1:44 + 1:77 + 1:119 + 1:170 = \(\frac{1}{20}+\frac{1}{44}+\frac{1}{77}+\frac{1}{119}+\frac{1}{170}=\frac{1}{10}=0,1\)
5 tháng 7 2015
1)1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
đặt 3D=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=1.2.3+2.8.3+...+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5
=99.100.101
=999900
D=999900:3=333300
nếu đúng nhớ cảm ơn nhak. mình ko bít làm bài 2
Đề bài của bạn có chút sai sót, cho sửa lại tí nha !
Bg
Ta có: \(D=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> \(D=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> \(D=1-\frac{1}{100}\)
=> \(D=\frac{99}{100}\)
Vậy \(D=\frac{99}{100}\)
\(D=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)