Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
CM tam giác AMB=tam giác AMC.
CM M là trung điểm của cạnh BC
K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đg thẳng CK cắt cạnh AB tại I.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
5 tháng 6 2016
Tam giác ABC có AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A
=> tia phân giác góc A là AM vuông góc với cạnh BC (trong 1 tam giác cân, tia phân giác góc ở đỉnh cũng là đường vuông góc với cạnh đáy của tam giác đó) (khúc này nếu thầy bạn không có dạy thì nhắn tin cho mình để mình chứng minh vuông góc bằng hai tam giác bằng nhau)
Ta có: IH vuông góc BC (gt) (1)
AM vuông góc BC (cmt) (2)
=> Từ (1)(2) suy ra: IH // AM (cùng vuông góc với BC)
=> góc BIH = góc BAM (đồng vị)
Mà góc BAM = 2 lần góc BAC (do tia AM là tia phân giác)
=> góc BIH = 2 lần góc BAC
Vậy góc BIH = 2 lần góc BAC
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
14 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phần giác của góc A)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Lại có: \(IH\perp BC\Rightarrow AM//IH\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BAM}\)(2 gó so le trong)
Mà \(\widehat{BAM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia p/g của góc A)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIH}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Lời giải:
a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=CM$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (giả thiết)
$AM$ chung
$BM=CM$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b)
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ hay $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$
Xét tam giác $BAK$ và $CAK$ có:
$BA=CA$ (gt)
$AK$ chung
$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle BAK=\triangle CAK$ (c.g.c)
$\Rightarrow KB=KC$
c) Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$
hay $\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$
Xét tam giác $EBK$ và $FCK$ có:
$\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$ (cmt)
$BK=CK$ (cmt)
$\widehat{EKB}=\widehat{FKC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle EBK=\triangle FCK$ (g.c.g)
$\Rightarrow EK=FK$ nên tam giác $KEF$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{KEF}=\frac{180^0-\widehat{EKF}}{2}(1)$
$KB=KC$ nên tam giác $KBC$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{KCB}=\frac{180^0-\widehat{BKC}}{2}(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $\widehat{EKF}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KEF}=\widehat{KCB}$
Hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF\parallel CB$ (đpcm)
it so hard
it very hard to me