Phương trình: (x-2)(-7x-8)=(x-2)(-4x+1)(x−2)(−7x−8)=(x−2)(−4x+1) có tập nghiệm là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-5;2}
b) Ta có: \(3x^2-7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}-\dfrac{37}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=\dfrac{37}{36}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{6}=\dfrac{\sqrt{37}}{6}\\x-\dfrac{7}{6}=-\dfrac{\sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{37}+7}{6}\\x=\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{37}+7}{6};\dfrac{-\sqrt{37}+7}{6}\right\}\)
c) Ta có: \(3x^2-7x+8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x^2-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{8}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}+\dfrac{47}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{6}\right)^2=-\dfrac{47}{36}\)(vô lý)
Vậy: \(x\in\varnothing\)
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
CM
4 tháng 5 2018
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1
Ta có: 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔
4
x
2
−
4
x
+
1
+
5
x
+
5
=
2
2
x
−
1
+
7
x
+
1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
+ Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 *
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có: x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4
⇒ x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
CM
15 tháng 7 2017
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
Ta có:
4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 + 5 x + 5 = 2 ( 2 x − 1 ) + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 ( * )
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0 ( 1 )
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có:
x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4 ⇒ x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x = - 9{x^2} - 8x + 3\\ \Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{1}{2}\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \) thì ta thấy chỉ có nghiệm \(x = - \frac{3}{5}\) thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{x^2} + x + 8} = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\ \Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\ \Rightarrow 3x = 7\\ \Rightarrow x = \frac{7}{3}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\) ta thấy thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{7}{3}\)
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\ \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)
Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\ \Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\)
Thay hai nghiệm \(x = - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\) vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình
Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \) vô nghiệm
CM
11 tháng 4 2017
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 