Tìm nguyên hàm của x(1-x2)10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 4 2019
Đáp án C
Có f x = x + 1 x − 1
Nguyên hàm của f(x) là F x = x 2 2 + ln x − 1 + C .
CM
27 tháng 10 2019
Ta có
∫ f x d x = ∫ x 2 + 1 - x 2 x 2 + x + 1 d x = ∫ x 2 - x + 1 d x = x 3 3 - x 2 2 + x + C
Đáp án A
CM
7 tháng 6 2017
Ta có:
∫ f x d x = ∫ x 2 + 1 2 - x 2 x 2 + x + 1 d x = ∫ x 2 + x + 1 d x = x 3 3 - x 2 2 + x + C
Đáp án A
CM
14 tháng 1 2018
Chọn A
Đặt t = 4 - x 2 ⇒ x 2 = 4 - t 2 ⇒ x d x = - t d t
Khi đó ∫ x 3 4 - x 2 d x = ∫ ( 4 - t 2 ) ( - t d t ) t = ∫ ( t 2 - 4 ) d t = t 3 3 - 4 t + C = 4 - x 2 3 3 - 4 4 - x 2 + C = - 1 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C
\(I=\int x\left(1-x^2\right)^{10}dx\)
Đặt \(1-x^2=t\Rightarrow xdx=-\frac{1}{2}dt\)
\(\Rightarrow I=\int t^{10}.\left(-\frac{1}{2}\right)dt=-\frac{1}{2}\int t^{10}dt=-\frac{1}{22}t^{11}+C=-\frac{1}{22}\left(1-x^2\right)^{11}+C\)