Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA = SB = SC = SD . a) Chứng minh SO $\perp$(ABCD ) b) Chứng minh BD$\perp$ (SAC) c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC $\perp$ (SOI)...

NM

Nguyễn Minh Anh

20 tháng 4 2020 - olm

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA = SB = SC = SD . a) Chứng minh SO $\perp$(ABCD ) b) Chứng minh BD$\perp$ (SAC) c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC $\perp$ (SOI)d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên SB . Chứng minh SB $\perp$ AKNhờ mọi người giải giúp em câu d ạ !! Em cảm ơn nhiều lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

20 tháng 2 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $H$, $I$, $K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB$, $SC$, $SD$.

a. Chứng minh $BC \perp (SAB)$.

b. Chứng minh $AH$, $AI$, $AK$ cùng thuộc một mặt phẳng.

c. Chứng minh $HK \perp AI$.

#Toán lớp 11

57

NT

Nguyễn Thị Nhàn

11 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Tâm

11 tháng 5 2021

Đúng(0)

QA

Quỳnh Anh

18 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông; SA$\perp$(ABCD).a, Chứng minh các $\Delta SBC,SDC$ là các $\Delta$ vuông.b, Từ A kẻ AH$\perp$SB, AK$\perp$SC, AI$\perp$SD. Chứng minh 3 đường thẳng AH, AK, AI đồng phẳng.c, Chứng minh HI$\perp$AKd, Biết $AB=a,SA=a\sqrt{2}$. Tính $S_{AHKI}$ theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1

a: BC$\perp$BA(ABCD là hình vuông)

BC$\perp$SA(SA$\perp$(ABCD))

BA,SA cùng thuộc mp(SAB)

Do đó: BC$\perp$(SAB)

=>BC$\perp$SB

=>ΔSBC vuông tại B

Ta có: CD$\perp$AD(ABCD là hình vuông)

CD$\perp$SA(SA$\perp$(ABCD))

SA,AD cùng thuộc mp(SAD)

Do đó: CD$\perp$(SAD)

=>CD$\perp$SD

=>ΔSDC vuông tại D

b: Ta có: AH$\perp$SB

AH$\perp$BC(BC$\perp$(SAB))

SB,BC cùng thuộc mp(SBC)

Do đó: AH$\perp$(SBC)

=>AH$\perp$SC

CD$\perp$(SAD)

AI$\subset$(SAD)

Do đó: CD$\perp$AI

mà AI$\perp$SD

và SD,CD cùng thuộc mp(CSD)

nên AI$\perp$(SCD)

=>AI$\perp$SC

Ta có: AI$\perp$SC

AK$\perp$SC

AH$\perp$SC

=>AI,AK,AH đồng phẳng

c: Xét ΔSAB vuông tại A và ΔSAD vuông tại A có

SA chung

AB=AD

Do đó: ΔSAB=ΔSAD

=>$\widehat{BSA}=\widehat{DSA}$; SB=SD

Xét ΔSHA vuông tại H và ΔSIA vuông tại I có

SA chung

$\widehat{HSA}=\widehat{ISA}$

Do đó: ΔSHA=ΔSIA

=>SH=SI

Xét ΔSBD có $\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SI}{SD}$

nên HI//BD

BD$\perp$AC(ABCD là hình vuông)

BD$\perp$SA(SA$\perp$(ABCD))

AC,SA cùng thuộc mp(SAC)

Do đó:BD$\perp$(SAC)

mà HI//BD

nên HI$\perp$(SAC)

mà AK$\subset$(SAC)

nên HI$\perp$AK

Đúng(0)

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA $\perp$ (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:

a, BC $\perp$ (SAB) , (SAB) $\perp$ (SBC)

b, (SCD) $\perp$ (ABM)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: BC vuông góc SA

BC vuông góc AB

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SAB) vuông góc (SBC)

b: BA vuông AD

BA vuông góc SA

=>BA vuông góc (SAD)

=>BA vuông góc SD

Lấy H là trung điểm của SD

=>HM//DC

=>HM vuông góc BC

ΔSAD vuông tại A nên AH vuông góc SD

=>SD vuông góc (BAH)

=>SD vuông góc (ABM)

=>(SCD) vuông góc (ABM)

Đúng(0)

MA

Mai Anh

11 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA $\perp$ (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:

a, BC $\perp$ (SAB) , (SAB) $\perp$ (SBC)

b, (SCD) $\perp$ (ABM)

#Toán lớp 11

1

KB

Khôi Bùi

11 tháng 5 2022

a. Ta có : $BC\perp SA;BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)$

b.Dễ dàng c/m : $AB\perp\left(SAD\right)$ $\Rightarrow AB\perp SD$

Lấy H là TĐ SD $\Rightarrow MH$ // DC // AB

$\Delta SAD$ vuông cân tại A ; H là TĐ SD $\Rightarrow AH\perp SD$

Suy ra : $SD\perp\left(ABH\right)\Rightarrow SD\perp\left(ABM\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(ABM\right)\left(đpcm\right)$

Đúng(2)

CH

Cao Hạ Anh

6 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp\left(ABCD\right)$, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= $2a\sqrt{3}$ .1. Chứng minh $\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)$2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).Help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

1: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SAC) vuông góc (SBD)

Đúng(0)

NC

Ngô Chí Thành

11 tháng 3 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và $SC=a\sqrt{2}$ . Gọi H và K lần lượt là trung điểm AB và AD .a) chứng minh $SH\perp\left(ABCD\right)$b) chứng minh $AC\perp SK$ và \(CK\perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TP

Tăng Phạm Tuấn Tú

24 tháng 4 2023

cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a, SA ⊥ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB,SD; O là tâm hình vuông ABCD.

1/ Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC)

2/ Chứng minh: SC ⊥ (AHK)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SAB) vuông góc (SBC)

Đúng(0)

MV

Mai văn võ

27 tháng 3 2021

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm là O, SA=SC,SB=SD, góc BAD = 60độ . a, Chứng minh SO vuông góc với mp ABCD

b, GỌI E,F lần lượt là trung điểm của BC và BE . Chứng minh mặt phẳng SOF vuông góc với SBC

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

Do O là giao điểm 2 đường chéo $\Rightarrow$ O là trung điểm AC và BD

Tam giác SAC cân tại S $\Rightarrow SO$ là trung tuyến đồng thời là đường cao

$\Rightarrow SO\perp AC$ (1)

Tương tự ta có $SO\perp BD$ (2)

(1); (2) $\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)$

b. Ta có $AC\perp BD$ nên tam giác OBC vuông tại O

$\Rightarrow OE=BE=\dfrac{1}{2}BC$ (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà $\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BCD$ đều

$\Rightarrow BD=BC\Rightarrow OB=BE=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow OB=OE=BE$

$\Rightarrow\Delta OBE$ đều $\Rightarrow OF\perp BC$ (trung tuyến tam giác đều đồng thời là đường cao)

Mà $SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC$

$\Rightarrow BC\perp\left(SOF\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SOF\right)$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho SI/SB = SK/SD . Chứng minh:

a) BD ⊥ SC

b) IK ⊥mp(SAC)

#Toán lớp 11

1