K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LG
2
Những câu hỏi liên quan
NC
6
9 tháng 3 2020
\(ĐK:x\ne-1\)
\(PT\Leftrightarrow6\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+\frac{x^2}{x+1}-12=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+1}=a\)
\(\Rightarrow6a^2+a-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-4\right)\left(2a+3\right)=0\)
Đến đây đơn giản rồi nhé
VN
18 tháng 1 2017
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
VN
18 tháng 1 2017
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
3 tháng 2 2019
a) \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=x+\frac{7}{12}\)
\(\frac{3.3\left(2x+1\right)}{12}-\frac{2\left(5x+3\right)}{12}+\frac{4\left(x+1\right)}{12}=\frac{12x+7}{12}\)
\(18x+9-10x-6+4x+4=12x+7\)
\(0x=0\) ( vô số nghiệm )
Vậy x \(\in\)R
b) ĐKXĐ : x \(\ne\)-1;-3;-5;-7
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}\right)=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{3}{8}\)
\(\left(x+1\right)\left(x+7\right)=16\)
Ta thấy x+1 và x+7 là 2 số cách nhau 6 đơn vị . Mà x + 1 < x + 7
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=2\\x+7=8\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1=-2\\x+7=-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=-15\end{cases}}\)( loại )
Vậy x = 1
27 tháng 2 2020
a, Ta có : \(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
=> \(\frac{4\left(x+1\right)}{12}+\frac{9\left(2x+1\right)}{12}=\frac{2\left(2x+3\left(x+1\right)\right)}{12}+\frac{7+12x}{12}\)
=> \(4\left(x+1\right)+9\left(2x+1\right)=2\left(2x+3\left(x+1\right)\right)+7+12x\)
=> \(4\left(x+1\right)+9\left(2x+1\right)=2\left(2x+3x+3\right)+7+12x\)
=> \(4x+4+18x+9=4x+6x+6+7+12x\)
=> \(4x+18x-12x-6x-4x=6+7-4-9\)
=> \(0x=0\) ( Luôn đúng với mọi x )
Vậy phương trình có vô số nghiệm .
b, Ta có : \(\frac{2-x}{2001}-1=\frac{1-x}{2002}-\frac{x}{2003}\)
=> \(\frac{2-x}{2001}+1=\frac{1-x}{2002}+1-\frac{x}{2003}+1\)
=> \(\frac{2-x}{2001}+1=\frac{1-x}{2002}+1+\frac{-x}{2003}+1\)
=> \(\frac{2-x}{2001}+\frac{2001}{2001}=\frac{1-x}{2002}+\frac{2002}{2002}+\frac{-x}{2003}+\frac{2003}{2003}\)
=> \(\frac{2003-x}{2001}=\frac{2003-x}{2002}+\frac{2003-x}{2003}\)
=> \(\frac{2003-x}{2001}-\frac{2003-x}{2002}-\frac{2003-x}{2003}=0\)
=> \(\left(2003-x\right)\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
=> \(2003-x=0\)
=> \(x=2003\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{2003\right\}\)
\(6\cdot\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{x^2-12x-12}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3+7x^2-\frac{12x^3}{x+1}-\frac{12x^2}{x+1}+\frac{6x^3}{\left(x+1\right)^2}+\frac{6x^2}{\left(x+1\right)^2}-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\cdot\left(x+1\right)^2+7x^2\cdot\left(x+1\right)^2-12x^3\cdot\left(x+1\right)-12x^2\cdot\left(x+1\right)+6x^3+6x^2-12x\cdot\left(x+1\right)^2-12\cdot\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x^5+7x^4-10x^3-35x^2-36x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^4+x^3-11x^2-24x-12\right)\cdot\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^3+13x^2+15x+6\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}-1\\2\\-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(6\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{x^2-12x-12}{x+1}=0\) (*)
ĐKXĐ: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
Ta có: \(\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow6\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow6\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{x^2-12x-12}{x+1}\ge\frac{x^2-12x-12}{x+1}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{x^2-12x-12}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6+4\sqrt{3}\\x=6-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) (t/m ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = \(\left\{6+4\sqrt{3};6-4\sqrt{3}\right\}\)