a) x4 _ 3x2 _ 4 =0
b) x4 + 7x2 _ 8 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
13 tháng 7 2019
Giải phương trình??? sử dụng Hooc-ne cho nhanh nhá :v
1) \(x^4-8x^2+4x+3=0\)
( dùng máy tính ta đoán được 1 nghiệm chính xác là -3 )
3 1 0 -8 4 3 1 -3 1 1 0
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-3x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^3-3x^2+x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Tiếp tục dùng máy tính ta tìm được 1 nghiệm chính xác của pt ( 2 ) là 1
1 1 -3 1 1 1 -2 -1 0
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\\x^2-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
rồi mấy câu còn lại tương tự
29 tháng 8 2023
b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2
=>(2x-5)^2=(x-3)^2
=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0
=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0
=>(3x-8)(x-2)=0
=>x=8/3 hoặc x=2
c: x+x^2-x^3-x^4=0
=>x(x+1)-x^3(x+1)=0
=>(x+1)(x-x^3)=0
=>(x^3-x)(x+1)=0
=>x(x-1)(x+1)^2=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
d: 2x^3+3x^2+2x+3=0
=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0
=>(2x+3)(x^2+1)=0
=>2x+3=0
=>x=-3/2
a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0
=>(5x-7)(x^2-3)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
TH
2
5 tháng 3 2022
\(A=5x^3-7x^2+3x^3-4x^2+x^2-x^3+5x-1=7x^3-10x^2+5x-1\)
\(B=5x^3+3x^2-7x^4-5x^3+4x^2-x^4+3=-8x^4+7x^2+3\)
16 tháng 11 2021
\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
16 tháng 11 2021
Câu 1
a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)
CM
10 tháng 10 2019
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được 
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
CM
7 tháng 7 2019
Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.
a) 3 x 4 – 12 x 2 + 9 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t ≥ 0.
(1) trở thành: 3 t 2 – 12 t + 9 = 0 ( 2 )
Giải (2):
Có a = 3; b = -12; c = 9
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm t 1 = 1 v à t 2 = 3 .
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.
+ t = 3 ⇒ x 2 = 3 ⇒ x = ± 3 + t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b) 2 x 4 + 3 x 2 – 2 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t ≥ 0.
(1) trở thành: 2 t 2 + 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) :
Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2
⇒ Δ = 3 2 – 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm
t 1 = - 2 < 0 nên loại.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t > 0 .
(1) trở thành: t 2 + 5 t + 1 = 0 ( 2 )
Giải (2):
Có a = 1; b = 5; c = 1
⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 1 = 21 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
1c/
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2024
a.
\(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2024
f.
\(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Bài làm
a) x4 - 3x2 - 4 = 0
<=> x4 - 4x2 + x2 - 4 = 0
<=> x2( x2 - 4 ) + ( x2 - 4 ) = 0
<=> ( x2 + 1 )( x2 - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vo-li\right)\\x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy x = + 2 là nghiệm phương trình.
b) x4 + 7x2 - 8 = 0
<=> x4 + 8x2 - x2 - 8 = 0
<=> x2( x2 + 8 ) - ( x2 + 8 ) = 0
<=> ( x2 - 1 )( x2 + 8 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=-8\left(vo-li\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=\pm}1}\)
Vậy x = + 1 là nghiệm phương trình.