tìm số nguyên x,y biết
a,x-13 chia hết cho x+4 b,xy+2x+2y= -17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
3
XO
15 tháng 4 2020
a) Để x - 13 \(⋮\)x + 4
=> x + 4 - 17 \(⋮\)x + 4
Vì x + 4 \(⋮\)x + 4
=> -17 \(⋮\)x + 4
=> x + 4 \(\in\)Ư(-17)
=> x + 4 \(\in\){\(\pm1;\pm17\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy x \(\in\){-3 ; -5; 13 ; -21}
b) xy + 2x + 2y = -17
=> x(y + 2) + 2y + 4 = - 13
=> x(y + 2) + 2(y + 2) = -13
=> (x + 2)(y + 2) = -13
Vì x;y\(\in\)Z => \(\hept{\begin{cases}x+2\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Ta có : - 13 = 1.(-13) = -1.13
Lập bảng xét 4 trường hợp
| x + 2 | 1 | -13 | -1 | 13 |
| y + 2 | -13 | 1 | 13 | -1 |
| x | -1 | -15 | -3 | 11 |
| y | -15 | -1 | 11 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là : (-1 ; -15) ; (-15;-1) ; (-3;11) ; (11;-3)
15 tháng 4 2020
Bài làm
a) Ta có: x - 13 chia hết cho x + 4
=> x + 4 - 17 chia hết cho x + 4
=> x + 4 chia hết cho x + 4; -17 chia hết cho x + 4
=> x + 4 thuộc Ư(-17)
=> Ư(-17) = { 1; -1; 17; -17 }
Ta có bảng:
| x + 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy x = { -3; -5; 13; -21 }
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
27 tháng 7 2016
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
27 tháng 10 2021
b: \(C=xy\left(x^3+2\right)-y\left(xy^3+2x\right)\)
\(=x^4y+2xy-xy^4-2xy\)
\(=xy\left(x^3-y^3\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)⋮x^2+xy+y^2\)
\(x-13⋮x+4\)=>\(\left(x-13\right)-\left(x+4\right)⋮x+4\Rightarrow-17⋮x+4\)
\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(-17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
ta có bảng :
vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
b) \(xy+2x+2y=-17\)
\(=x\left(y+2\right)+2y=-17\)
\(=x\left(y+2\right)+y+2=-6,5\)
\(=\left(y+2\right)\left(x+1\right)=-6,5\)
đến đây có bảng rồi tự làm nốt nhé !