Giải phương trình
2x^2 -(4a-9).x-6x+9=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2020
\(2x^2-\left(4a-9\right)x-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-9+6\right)x+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-3\right)x+9=0\)
có \(\Delta=\left(4a-3\right)^2-4.2.9=16a^2-24a+9-72=16a^2-24a-63\)
Với \(\Delta< 0\Leftrightarrow16a^2-24a-63< 0\) thì phương trình vô nghiệm
Với \(\Delta=0\Leftrightarrow16a^2-24a-63=0\) phương trình có nghiệm kép \(x=\frac{4a-3}{2}\)
Với \(\Delta>0\Leftrightarrow16a^2-24a-63>0\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{4a-3\pm\sqrt{16a^2-24a-63}}{4}\)
2 tháng 4 2021
2x(3x-6)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{0;2\right\}\)
2 tháng 4 2021
Ta có: \(2x\left(3x-6\right)=0\)
mà 2>0
nên x(3x-6)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;2\right\}\)
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
11 tháng 10 2021
a) \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
c) \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\x-2=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)
11 tháng 10 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)=1-x\\ \Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(\sqrt{3}+1\ne0\right)\\ b,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\3-x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=45\Leftrightarrow\left|x-2\right|=15\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=15\\2-x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-13\end{matrix}\right.\)
SK
0
S
3 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-6x+9}=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=\sqrt{x^2-6x+9}\Leftrightarrow x^2-9=x^2-6x+9\Leftrightarrow-9=-6x+9\Leftrightarrow x=3\)
HA
8 tháng 10 2019
\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-6x+}\)
\(=\sqrt{x^2-3^2}-\sqrt{x^2-2\cdot3x+3^2}\)
\(=x-3-\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=x-3-x+3\)
\(=0\)
CG
0
4 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9=x^2+6\)
=>16x-9=6
=>16x=15
hay x=15/16
4 tháng 3 2022
\(PT\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9-x^2-6=0.\)
\(\Leftrightarrow16x-15=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{16}.\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có \(a = 3 > 0\) và tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) có \(\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0\)
=> \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) vô nghiệm.
=> \(3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(a = - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
=> \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
=> \( - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)