Cho ΔABC biết góc A=60 độ, a=10, r=5căn3 /3. Tính độ dài các cạnh còn lại của ΔABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2023
a: BC/sinA=2R
=>2R=3/sin40
=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)
b: góc B=180-40-60=80 độ
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60
=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)
c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)
14 tháng 2 2022
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
2 tháng 10 2021
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
5 tháng 7 2023
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
CM
18 tháng 6 2018
Vì 
nên 
cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6.
Giả sử DE < EF < FD Þ DE = 0,8m.
Ta có
Từ đó tính được EF = 1m và FD = 1,2m
\(r=\left(p-a\right)tan\frac{A}{2}=\left(p-b\right)tan\frac{B}{2}=\left(p-c\right)tan\frac{C}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5\sqrt{3}}{3}=\frac{b+c-a}{2}.tan30^0\Leftrightarrow\frac{5\sqrt{3}}{3}=\frac{b+c-10}{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow b+c=20\) \(\Rightarrow p=\frac{a+b+c}{2}=15\)
Mặt khác \(R=\frac{a}{2sinA}=\frac{10}{\sqrt{3}}=\frac{10\sqrt{3}}{3}\)
\(S=\frac{abc}{4R}\) ; \(S=pr\Rightarrow\frac{abc}{4R}=pr\)
\(\Leftrightarrow\frac{10.bc}{4.\frac{10}{\sqrt{3}}}=p.\frac{5\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow bc=\frac{20p}{3}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=20\\bc=100\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo b;c là nghiệm:
\(x^2-20x+100=0\Leftrightarrow x=10\Rightarrow b=c=10\)
thanks bn