Cho tam giác ABC cân tại A ;H là trung điểm của BC
Chứng minh tam giác AHB và tam giác AHC
Chứng minh AH vuông BC
Nếu AB bằng 5 Cm AH bằng 3 cm tính BC
Các bạn ơi giúp mk nhé mk đang cần gấp lắm nhớ vẽ hộ mk hình vs nha cảm ơn các bạn nhiều lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
10 tháng 4 2022
cho tam giác abc cân tại a và 2 đường trung tuyến bm, cn cắt nhau tại K
a) chứng minh: tam giác bnc = tam giác cmb
b) chứng minh tam giác bkc cân tại K
c) chứng minh BC< 4km
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
10 tháng 4 2022
cho tam giac abc can tai a va 2 duong trung tuyen bm,cn cat nhau tai k
a) Cm:tam giac bnc=tam giac cmb
b)Cm:tam giac bkc can tai k
c)Cm:bc<4km
10 tháng 4 2022
ta có tg ABC cân ở A => AB=AC (t/c)
mà BM,CN là đường Trung tuyến
=> AN=NB , AM = MC
khi đó : BN = \(\dfrac{1}{2}\)AB và MC=\(\dfrac{1}{2}AC\)
=> BN=MC
xét ΔBNC và ΔCMB có
BN =MC (CMT)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\) (t/c tam giác cân )
BC : cạnh chunh
=> ΔBNC = ΔCMB (g.c.g)
25 tháng 2 2020
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB (1)
Ta có: AB = AC, mà M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB => AN = NB = AM = MC
Xét tgiac BNC và CMB có:
+ BN = MC
+ BC chung
+ góc NBC = MCB
=> Tgiac BNC = CMB (c-g-c)
Xét tgiac ABM và ACN có:
+ AM = AN
+ AB = AC
+ chung góc A
=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)
=> góc ABM = ACN
(1) => góc ABC - ABM = ACB - ACN
=> góc KBC = KCB
=> Tgiac KBC cân tại K
=> \(\widehat{BKC}=180^o-2.\widehat{KBC}\)(vì góc KBC = KCB)
Tgiac ABC cân tại A, có góc A = 60o => ABC là tgiac đều
Mà M là trung điểm AC => BM là đg cao tgiac ABC
=> góc AMC = 90o
Do tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180o
=> góc KBC (MBC) = 180o - 90o - 60o = 30o
Vậy góc BKC = 180o - 2.30o = 120o
HN
3
TC
16 tháng 5 2022
tam giac ABC can tai A
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180-80}{2}=50^0\)
tam giac DEF can tai D
\(=>\widehat{D}=180-\left(\widehat{E}+\widehat{F}\right)\)
mà E = F =50o( do tam giac DEF can tai D_
\(=>\widehat{D}=180-\left(50+50\right)=80^o\)
=>\(\text{ ΔABC∼ΔDEF}\)
16 tháng 5 2022
\(\widehat{D}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)
=>ΔABC\(\sim\)ΔDEF
HA
21 tháng 3 2020
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)
TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)
XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)
THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)
MT
3
ai giải bải này cko mik với ạ mik cảm ơn
một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 54m, chiếu rộng bằng 2/3 chiều dài người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó trung bình 100m vuông thu được 70kg thóc .Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ thóc
A B C H
a) Vì \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A
=> \(AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
CM \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(HB=HC\)( vì M là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
b) CM \(AH\perp BC\)
Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( hai góc tương ứng ) ( chỗ này mình vẽ thiếu, bạn tự bổ sung )
mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)( kề bù )
=> \(\widehat{H}_1=\widehat{H_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(AH\perp BC\)( đpcm )
d) Nếu AB = 5cm , AH = 3cm . Tính BC
Vì \(\widehat{H_1}=90^0\)=> \(\Delta AHB\)là tam giác vuông
=> \(AB^2=AH^2+BC^2\)( Đ/lí Pytago )
Thay AB = 5cm, AH = 3cm ta có
\(5^2=3^2+BC^2\)
\(25=9+BC^2\)
=> \(BC^2=16\)
mà \(\sqrt{16}=4\)=> BC = 4cm