tìm x,y,z biết x/3=y/5=z/6 và x+y-z = 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
25 tháng 8 2018
a) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3.\)
=> x/2 = 3 => x = 6
y/3 = 3 => y = 9
z/4 = 3 => z = 12
KL:...
b,c làm tương tự nha
d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{10}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+\left(-6\right)-7}=\frac{49}{-3}\)
=>...
25 tháng 8 2018
e) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{9}\)
\(=\frac{21+6}{9}=\frac{27}{9}=3\)
=>...
g) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 12 => 4k.3k = 12
12.k2 = 12
k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
=> x = 4.1 = 4
y = 3.1 = 3
x=4.(-1) = -4
y=3.(-1) = -3
KL:...
h) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
=>...
10 tháng 8 2019
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
LH
5
Q
27 tháng 9 2017
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{2.2-3.5+\left(-6\right)}=\frac{34}{-17}=-\frac{34}{17}=-2\)
\(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).2=-4\)
\(\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=\left(-2\right).5=-10\)
\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=\left(-2\right).\left(-6\right)=12\)
Vậy x=-4 ; y=-10 và z=12
27 tháng 9 2017
a) \(\frac{x}{-4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{z-x}{7-\left(-4\right)}=\frac{12}{11}\)
\(\frac{x}{-4}=\frac{12}{11}\Rightarrow x=-\frac{48}{11}\)
\(\frac{z}{7}=\frac{12}{11}\Rightarrow z=\frac{84}{11}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{12}{11}\Rightarrow y=\frac{72}{11}\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-6}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{-6}=\frac{2x-3y+z}{4-15-6}=\frac{34}{-17}=-2\)
\(\frac{2x}{4}=-2\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\)
\(\frac{3y}{15}=-2\Rightarrow3y=-30\Rightarrow y=-10\)
\(\frac{z}{-6}=-2\Rightarrow z=12\)
15 tháng 2 2021
Bài 9:
Ta có: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{-t}{-9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{-z}{17}=\dfrac{t}{9}=-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-2\\\dfrac{-y}{3}=-2\\\dfrac{-z}{17}=-2\\\dfrac{t}{9}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\-y=-6\\-z=-34\\t=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=6\\z=34\\t=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z,t)=(-10;6;34;-18)
Bài 11:
Ta có: \(\dfrac{-7}{6}=\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18\cdot\left(-7\right)}{6}=-21\)
Ta có: \(\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-98\cdot6}{-7}=84\)
Ta có: \(\dfrac{-14}{z}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-14\cdot6}{-7}=12\)
Ta có: \(\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow u=\dfrac{-78\cdot\left(-7\right)}{6}=\dfrac{78\cdot7}{6}=91\)
Ta có: \(\dfrac{t}{102}=\dfrac{-7}{6}\)
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{-7\cdot102}{6}=-7\cdot17=-119\)
Vậy: (x,y,z,t,u)=(-21;84;12;-119;91)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 8 2023
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z-x+y}{5-3+4}=1\)
\(\Rightarrow x=3;y=4;z=5\)
25 tháng 8 2023
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-x+y}{3-4+5}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\cdot3=4,5\)
\(y=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)
\(z=\dfrac{3}{2}\cdot5=7,5\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{12}{2}=6\)
x =3.6=18
y=5.6=30
z=6.6 =36
x/3=y/5=z/6
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :
x/3=y/5=z/6=x+y-z/3+5-6=12/2=6
=>x=3.6=18
y=5.6=30
z=6.6=36