Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H,K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d 1 , d 2 .
Ta có: I H + I K ≥ H K ≥ a d 1 , d 2 . Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của d 1 , d 2 và I là trung điểm của HK.
Khi đó: H 2 a , a , 4 và K 3 − b , b , 0 ⇒ K H ¯ 2 a + b − 3 ; a − b ; 4
Đường thẳng d 1 , d 2 có vecto chỉ phương lần lượt là u 1 ¯ = 2 ; 1 ; 0 và u 2 ¯ − 1 ; 1 ; 0 nên:
K H ¯ . u 1 ¯ = 0 K H ¯ . u 2 ¯ = 0 ⇔ 2 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 − 2 a + b − 3 + a − b + 0.4 = 0 ⇔ 2 a + b − 3 = a − b = 0 ⇔ a = b = 1
Suy ra trung điểm của HK là I 2 ; 1 ; 2 và bán kính của mặt cầu (S) là R = H K 2 = 2.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
Chọn B
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1d2 với mặt phẳng (P). Đường thẳng d cần tìm đi qua A và B.
trả lời
; doggggggggggggggggggg
Gọi I là tâm của đường tròn cần tìm
Vì I thuộc d1 : 3x - y - 5 = 0 và có tung độ âm => I ( x; 3x - 5 ) với 3x - 5 < 0
Gọi A; B là giao điểm của d2 : x - 4 = 0 với đường tròn
=> AB = 8
Gọi M là trung điểm của AB => AM = 8: 2 = 4
=> d( I ; d2 ) = IM = \(\sqrt{AI^2-AM^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
khi đó ta có: \(\frac{\left|x-4\right|}{1}=3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=3\\x-4=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 7 => I ( 7; 16 ) loại vì 16 > 0
Với x = 1 => I ( 1; -2)
Phương trình đường tròn cần tìm là: ( x - 1 )^2 + ( y + 2 ) ^2 = 25