Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm di động trên nửa đường tròn ( A khác B,C). Kẻ AD⊥BC ( D thuộc BC) sao cho đường tròn đường kính AD cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại E, F,G (G khác A). Đường thẳng AG cắt BC tại H.
1) Chứng minh H,E,F thẳng hàng.
2) Chứng minh rằng FG.FH+GH.CF=CG.HF
3) Trên BC lấy M cố định ( M khác B,C). Gọi N,P lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm di động trên nửa đường tròn ( A khác B,C). Kẻ AD⊥BC ( D thuộc BC) sao cho đường tròn đường kính AD cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại E, F,G (G khác A). Đường thẳng AG cắt BC tại H.
1) Chứng minh H,E,F thẳng hàng.
2) Chứng minh rằng FG.FH+GH.CF=CG.HF
3) Trên BC lấy M cố định ( M khác B,C). Gọi N,P lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB và MAC. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác MNP nhỏ nhất.
( KHỎI VẼ HÌNH NHA !!!)
