Tìm hai số tự nhiên biết rằng tộng của chúng bằng 60 và ƯCLN của chúng bằng 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2014
vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep
15 tháng 10 2015
gọi 2 số cần tìm là a;b.theo bài ra ta có:
ƯCLN(a;b)=12=>a=12m;b=12n (m;n)=1
12m+12n=60
=>m+n=5
=>(m;n)=(1;4);(4;1);(2;3);(3;2)
=>(a;b)=(12;48);(48;12);(24;36);(36;24)
Vậy (a;b)=(12;48);(48;12);(24;36);(36;24)
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
30 tháng 12 2014
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
CM
4 tháng 11 2017
Đặt 2 số tự nhiên đó là: a = 12.m và b = 12.n
với UCLN (m; n) = 1
ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168
=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14
6 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( giả sử a > b)
Do ƯCLN(a,b) = 12 => a = 12.a'; b = 12.b' (a',b')=1
Ta có: a + b = 168
=> 12.a' + 12.b' = 168
=> 12.(a' + b') = 168
=> a' + b' = 168 : 12 = 14
Do a > b => a' > b' và (a',b')=1 => a' = 13; b' = 1 hoặc a' = 11; b' = 3 hoặc a' = 9; b' = 5
+ Với a' = 13; b' = 1 => a = 156; b = 12
+ Với a' = 11; b' = 3 => a = 132; b = 36
+ Với a' = 9; b' = 5 => a = 108; b = 60
Bn tự kết luận và nhớ
Ủng hộ mk nha ★_★^_-
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : \(a\), \(b\)
Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(a+b=60\)
\(\Rightarrow12m+12n=60\)
\(\Rightarrow12\left(m+n\right)=60\)
\(\Rightarrow m+n=5\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng sau :
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;48\right);\left(48;12\right)\left(24;36\right);\left(36;12\right)\right\}\)
Gọi hai số đó lần lượt là a, b ( a, b thuộc N, a < b )
Theo đề bài ta có : a + b = 60
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = x.12 , b = y.12
Thay a = x.12 , b = y.12 vào biểu thức ta được :
a + b = 60
= x.12 + y.12 = 60
= 12(x + y) = 60
=> x + y = 5
Ta có bảng sau
Vậy (a;b) = (12;48) , (48;12)