Cho Δ ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 5 cm, BC = 6cm.
a) Chứng minh BH = HC
b) Tính BH, AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
23 tháng 4 2016
a. xét tg ABH và tg ACH vuông tại H có
AB=AC (tg ABC cân tại A)
góc B = góc C (tg ABC cân tại A)
suy ra tg ABH = tg ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=HC (2 cạnh tương ứng)
b. ta có BC= BH + HC
mà BH=BC => BC/2=6/2=BH=HC=3(cm)
áp dụng định lí Pytago ta có
AB2= AH2 + BH2
=> AH2= AB2 - BH2 =52 - 32= 25 - 9 = 16
=> AH= căn 16 = 4(cm)
c. AH là 1 đường phân giác vì BH=HC
vì AH là 1 đoạn thẳng mà G thuộc AH (trọng tâm của tg là điểm mà 3 đường phân giác cắt nhau)
nên A,H,G thẳng hàng
d. xét tg GBH và tg GCH vuông tại H có
HB=HC (cm ở câu a)
GH là cạnh chung
vậy tg GBH = tg GCH (2 cạnh góc vuông)
=> góc GBH= góc GCH (2 góc tương ứng)
ta có:
góc B= góc GBH+ góc ABG
góc C= góc GCH+ góc ACG
mà góc B = góc C(tg ABC cân tại A)
góc GBH= góc GCH (tg GBH = tg GCH)
nên góc ABG= góc ACG
10 tháng 3 2022
1: AH=8cm
2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
21 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
b: HB=HC=6/2=3cm
=>AH=căn 5^2-3^2=4cm
c: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG là trung tuyến ứng với cạnh BC trongΔABC
=>A,G,H thẳng hàng
15 tháng 3 2022
1, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8cm\)
2, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB = AC ; AH _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv)
3, Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
đồng thời là phân giác
Lại có DB = CE ; AB = AC
=> AD = AE
Xét tam giác ADH và tam giác AEH có
AD = AE ( cmt ) ; AH _ chung ; ^DAH = ^EAH
Vậy tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c)
=> DH = HE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác HDE cân tại H
4, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC
14 tháng 3 2022
1: AH=8cm
2: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
4: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
14 tháng 3 2022
sao lại viết tắt, ko có hình hay lời giải gì à, đọc thế ai hỉu
MH
17 tháng 4 2022
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\) (gt)
\(AB=AC\) (Do tam giác ABC cân tại A)
\(AH\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (ch-cgv) \(\Rightarrow BH=CH\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta ACH\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Do \(BH=CH\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
12 tháng 4 2022
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BH=CH(cmt)
mà BH+CH=BC=6cm(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16\)
⇒\(AH=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: BH=3cm; AH=4cm
a) Xét tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH hạ từ đỉnh xuống cũng chính là đường trung tuyến nên BH = HC
b) Vì BH = HC = 1/2 BC = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác ABH vuống tại H nên theo định lý Pi - ta - go ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32 = 16
Nên AH = 4 (cm)