Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhìn đề cứ thấy sai sai, mí bạn xem xem đề sai hay đúng ạ ><
Sửa lại đề: chứng minh \(AM\perp BC\)
Vì M là trung điểm BC \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có: +) \(AB=AC\)
+) \(MB=MC\)
+) chung cạnh AM
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
hay \(AM\perp BC\)(đpcm )
S=1.2.3+2.3.(4+1)+3.4.(5+2)+...+n(n+1)[(n+2).(n-1)=
=1.2.3+1.2.3+2.3.4+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)=
=2[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+(n-1)n(n+1).4=
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+(n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
=1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)=
= (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
2A=\(\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
S=2A+n(n+1)(n+2)
2.2.5 < 2.3.53
vì 2.5 = 2.5 và 2 < 3