Tìm giá trị nhỏ nhất of biểu thức
A = ( x - 2/5 )2 + ( y + 20 )10 + 2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
CM
21 tháng 1 2017
Đáp án cần chọn là: C
A=|x-2| + |y+5| -10
Ta có: |x−2|≥0 với mọi x∈Z và |y+5|≥0 với mọi y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|≥0 với mọi x,y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|−15≥−15 với mọi x,y∈Z hay A≥−15 với mọi x,y∈Z
Dấu bằng xảy ra khi |x−2|=0 và |y+5|=0 suy ra x=2 và y=−5 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của của A bằng −15 khi x=2 và y=−5.
TH
1
14 tháng 1 2023
A=(x^2-25)^2+(y+5)^2-10>=-10
Dấu = xảy ra khi y=-5 và \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
TJ
1
TN
18 tháng 5 2016
vì |x-2010|\(\ge\)0
(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>|x-2010|+(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>A=|x-2010| + (y+2011) 2010 +2011 \(\ge\)0+2011
dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)2010=0
<=>x=2010 và y=-2011
vậy Amin=2011 khi x=2010 và y=-2011
H
1
\(A=\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010\)
+ Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\\\left(y+20\right)^{10}\ge0\end{matrix}\right.\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}\ge0\) \(\forall x,y.\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010\ge2010\) \(\forall x,y.\)
\(\Rightarrow A\ge2010.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left(y+20\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+\frac{2}{5}\\y=0-20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(x=\frac{2}{5}\) và \(y=-20.\)
Chúc bạn học tốt!
thank you