cho góc nhọn xoy.Trên o lấy điểm A và B (OA<OB) trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA bằng OA ; OB bằng OD
a) chứng minh AD BẰNG BC
b) gọi M là giao điểm của AD VÀ BC. chứng minh MA BẰNG MC; MB bằng MD
c) chứng minh OM vuông góc BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2023
a: Xét ΔODB vuông tại D và ΔOCA vuông tại C có
OA=OB
góc O chung
=>ΔODB=ΔOCA
=>OD=OC
=>AD=CB
Xét ΔIDA vuông tại D và ΔICB vuông tại C có
DA=CB
góc IAD=góc IBC
=>ΔIDA=ΔICB
=>IA=IB
b: IA=IB
IB>IC
=>IA>IC
MK
12 tháng 2 2022
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
a) Xét ΔOBC và ΔODA ta có:
OB = OD (GT)
\(\widehat{xOy}\): góc chung
OC = OA (GT)
=> ΔOBC = ΔODA (c - g - c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
b) ΔOBC = ΔODA (câu a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng) (1)
Và: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 góc tương ứng)
Có: \(\widehat{OAD}+\widehat{MAB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{MCD}=180^0\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (cmt)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (2)
Có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà: OA = OC (GT) và OB = OD (GT)
=> AB = CD
Xét ΔMAB và ΔMCD ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (đã chứng minh ở (1)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (đã chứng minh ở (2))
=> ΔMAB = ΔMCD (g - c - g)
=> MA = MC (2 cạnh tương ứng)
Và MB = MD (2 canh tương ứng)
Bổ sung cho bạn thêm cái hình: