Bài 5. Cho hình vuông ABCDcos tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
21 tháng 6 2020
ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)hay \(\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=90^o\)
Ta lại có : \(\widehat{xOy}=90^o\)hay \(\widehat{EOB}+\widehat{BOF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)( cùng phụ với \(\widehat{EOB}\))
+) Xét 2 tam giác : AOE và BOF , có :
OA = OB
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow S_{AOE}=S_{BOF}\)
\(\Rightarrow S_{AOE}+S_{OEB}=S_{BOF}+S_{OEB}\)
hay \(S_{AOB}=S_{OEBF}\)
Mà \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{ABCD}=\frac{a^2}{4}\)
\(\Rightarrow S_{OEBF}=\frac{a^2}{4}\)
Q
22 tháng 4 2017
Nối OA, OB.
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)BOF có:
+ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))
+ OA = OB (O là tâm đối xứng)
+ \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=45^o\)
=> ∆AOE = ∆BOF (g - c - g)
Do đó: \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OEB}=S_{OAB}\)
Vậy \(S_{OEBF}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\)
NH
13 tháng 2 2020
Nối OA, OB.
Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+) \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) ( cùng phụ với BOE )
+) OA = OB ( O là tâm đối xứng )
+) \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}=45^0\)
⇒ ΔAOE = ΔBOF.
⇒ \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OAB}\)
⇒ \(S_{OEBF}=\frac{1}{4}S_{ABCD}.\)
31 tháng 12 2016
từ O hạ đường cao OH,OK ứng với AB và BC => OH=OK=8cm
có tgAOE=tgBOF (g.c.g) do
góc AOE=góc BOF (cùng phụ với xOy)
OA=OB
góc BOA= góc ABO (cùng phụ với góc ABO)
=> AE=BF
SOEBF = SEOB + SBOF = OH.EB/2 + OK.BF/2= OH( EB/2 + BF/2)= OH.((EB+AE)/2 )=(8.16)/2=64 cm2
SOEBF= SEOB + SBOF =
23 tháng 3 2020
Bài 2 :
Các tia đối Ox,Oy cắt CD, DAtheo thứ tự G, H
Do t/c đối xứng nên diện tích tứ giác OEBF = dt tứ giác OFCG = dt tứ giác OGDH= dt tứ giác OHAE
Mà tổng diện tích 4 tứ giác đó = dt hình vuông ABCD = a2
=> Diện tích tứ giác OEBF = \(\frac{a^2}{4}\)