Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ phân giác trong góc B cắt phân giác ngoài của góc A tại I. Chứng minh:
a, AI song song BC
b, Tam giác ABI cân
Mik cần gấp, giúp mik nhé
Cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
19 tháng 1 2020
Sửa đề câu b thành: CM △ABI cân
a, Vì △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △ABC có tAC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh A
Nên: tAC = ABC + ACB
=> tAC = 2 . ABC
Vì AI là tia phân giác của tAC
=> A1 = A2 = tAC : 2 = (2 . ABC) : 2 = ABC
=> A1 = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> AI // BC (dhnb)
b, Vì BI là tia phân giác của ABC
=> B1 = B2 = ABC : 2
Vì AI // BC (cmt)
=> AIB = B2 (2 góc so le trong)
Mà B1 = B2 (cmt)
=> AIB = B1
=> △ABI cân tại A
25 tháng 3 2020
Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link: Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CM: Ta có: \(\widehat{CAx}\)là góc ngoài của t/giác ABC
=> \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
=> \(\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\widehat{A1}=\widehat{A2}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A2}\)và \(\widehat{C}\)ở vị trí so le trong
=> AI // BC
b) Ta có: AI // BC(cmt) => \(\widehat{I}=\widehat{B2}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)
=> \(\widehat{I}=\widehat{B1}\) => t/giác ABI cân tại A