Tìm tất cả các chữ số :a,b,c thỏa mãn : abc - cba =6b3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
BT
15 tháng 3 2017
Ta có: 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3
100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b <=> 99a=99c+10b+603 (a, c khác 0 và 0\(\le\)a, b, c<10)
=> 7\(\le\)a \(\le\)9
+/ a=7 => 90=99c+10b => c=0 (loại)
+/ a=8 => 189=99c+10b => c=1 => b=9
+/ a=9 => 288=99c+10b => c=2; b=9
Vậy có 2 số thỏa mãn là: 819 và 829
HN
3
NQ
2
S
27 tháng 11 2018
Ta có:
abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=99(a-c)=6b3
=> b=9=> a-c=7
=> a E {8;9}; c E {1;2}
Vậy có 2 số thỏa mãn đk:
891;912
PC
1
22 tháng 2 2020
Ta có : abc - cba = 6b3
(a x 100 + b x 10 + c) – ( c x 100 + b x 10 + c) = 6b3
a x 100 + b x 10 + c – c x 100 - b x 10 – a = 6b3
a x 99 – c x 99 = 6b3 (bớt mỗi vế đi a)
(a – c) x 99 = 6b3
Vì 99 = 9 x 11 và a – c là số tự nhiên khác 0 nên 6b3 chia hết cho 9
Do đó b = 0 hoặc b = 9
+ Nếu b = 0 thì a - c = 603 : 99 = 6 (dư 9) (loại)
+ Nếu b = 9 thì a - c = 693 : 99 = 7
Vì c khác 0 nên a > 7
Vì a ; b ; c là các chữ số khác nhau và b = 9 nên a < 9. Do đó a = 8 va c = 8 - 7 = 1 .Khi đó ta có : 891- 198 = 693.
H
5 tháng 4 2021
Ta có:
abc - cba = 79 b
100 a +10b +c - (100 c +10b +a)=790 + b
99 a - 99 c =792 + b-2
Mà 99a -99c chia hết cho 99 ; 792 chia hết cho 99
=> b-2 chia hết cho 99 mà b là chữ số
=>b-2=0=> b=2
=> 99 a - 99 c=792
=> a-c = 8
=> a= c+8
Mà c>=1 => c+8 >=9
=> a>=9 . Mà a<=9
=> a=9 => c=1
=> abc=901
25 tháng 3 2020
1. Câu hỏi của Nguyễn Huyền Như - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TT
16 tháng 2 2020
Bài 1 :
Ta có : abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=99(a-c)=6b3
=> b=9=> a-c=7
=> a thuộc {8;9}; c thuộc {1;2}
Vậy có 2 số thỏa mãn điều kiện : 891;912
Bài 2 :
Gọi số phải tìm là abc , với a , b , c thuộc N và 1 < hoặc = a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b , c < hoặc = 9.
Theo giả thiết ta có :
abc = k2 , k∈N
abc = 56l , l∈N
⇒ kk2 = 56l = 4.14l
⇒l=14q2 , q∈N
Mặt khác , ta lại có 100≤561≤999⇒2≤1≤17
Từ (1) và (2) , ta có : q = 1 ; l= 14
Vậy số chính phương phải tìm là 784.
Ta có : \(\overline{abc}-\overline{cba}=\overline{6b3}\) ( \(a>c\); \(c\ne0\))
\(\Rightarrow100.a+10.b+c-\left(100.c+10.b+a\right)=\overline{6b3}\)
\(\Rightarrow99.a-99.c=\overline{6b3}\)
\(\Rightarrow a-c=\frac{\overline{6b3}}{99}\) Vì \(a>c;c\ne0\Rightarrow0< a-c< 9-1=8\)
Mà : \(\overline{6b3}⋮99\) \(\Rightarrow a-c=7\Rightarrow\overline{\frac{6b3}{99}}=7\Rightarrow\overline{6b3}=693\Rightarrow b=9\)
Với \(a-c=7;a>c;c\ne0\Rightarrow\left(a;c\right)=\left(9;2\right)\)hoặc \(\left(a;c\right)=\left(8;1\right)\)
Vậy các số \(\overline{abc}\)là 992 hoặc 891 .
Cô : Nguyễn Linh Chi - Trang của Nguyễn Linh Chi - Học toán với OnlineMath
Bài của em có đươc không cô !!