m.n giúp mk lm bài này vs, mk hơi ngu về lĩnh vực toán hình ak..........
Cho\(\overrightarrow{a}\) khác \(\overrightarrow{0}\) và điểm A. Dựng điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\). Dựng điểm N sao cho \(\overrightarrow{AN}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{a}\). Nêu nhận xét về hướng và độ lớn của các vecto \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}\) so với \(\overrightarrow{a}\).
m.n hãy giúp mk vs mk cần cái hình nx. ko có chắc mk chết vào ngày mai lun. m.n hảy lm giúp mk nhé. cảm ơn m.n rất nhiều...
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi K là trung điểm của BC
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔCAB có
O,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>OK là đường trung bình
=>OK//AB và \(OK=\dfrac{AB}{2}\)
=>\(\overrightarrow{OK}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\)
=>\(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)
Xét ΔOBC có OK là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\cdot\overrightarrow{OK}\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
=>M trùng với B
Bài 2:
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MP là đường trung bình của ΔABC
=>MP//BC và MP=BC/2
=>MP=CN
mà MP//NC
nên MPCN là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{NC}\)
=>\(\overrightarrow{MP}=-\overrightarrow{CN}\)
=>\(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
mà \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
nên K trùng với P
Vì khi đó hai vecto AB,AC sẽ cùng phương
=>AB//AC
mà AB và AC có điểm chung là A
nên A,B,C thẳng hàng