K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2018

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

      DAE = BAC ( đối đỉnh )

      AD = AB ( gt)

     AE= AC ( gt) 

=> tam giác DAE = tam giác BAC 

=> BC= DE

b, ta có  DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

 lại có BAD = CAE đối đỉnh 

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE)   tất cả trên 2 

<=> BAD= 360 -180  tâts cả trên 2 
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ 

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân 

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ 

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong 

=> BD // CE

a: Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

BD=CE

góc DBM=góc ECN(=góc ACB)

Do đó; ΔMDB=ΔNEC

=>MD=NE

Xét tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

Do đó: MDNE là hình bình hành

=>MN cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của MN và ED

b:

Kẻ AH vuông góc BC tại H

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

Gọi O là giao của AH với đường vuông góc với MN tại I

=>O nằm trên trung trực của BC

=>OB=OC

Xét ΔOMN có

OI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔOMN cân tại O

=>OM=ON

Xét ΔOAB và ΔOAC có

OA chung

AB=AC

OB=OC

Do đó: ΔOAB=ΔOAC

=>góc OBA=góc OCA

Xét ΔOBM và ΔOCN có

OB=OC

BM=CN

OM=ON

Do đó: ΔOBM=ΔOCN

=>góc OBM=góc OCN

=>góc OCN=góc OCA=180/2=90 độ

=>OC vuông góc AC

=>O cố định