Tìm hai số tự nhiên m và n (14 < m <n) có tích bằng 5488, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 14.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2021
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n biết: m < 15,1354 < n
A. m = 14; n = 17 B. m = 15; n = 16
C. m = 13; n = 16 D. m = 12; n = 18
HT
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).
\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)
Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)
3 tháng 8 2020
m, n là 2 số tự nhiên mà 10 < m < n < 14
\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(11;12\right),\left(12;13\right),\left(11;13\right)\right\}\)
Vậy \(\left(m,n\right)\in\left\{\left(11;12\right),\left(12;13\right),\left(11;13\right)\right\}\)
Vì \(ƯCLN\left(m,n\right)=14\)nên ta đặt \(m=14a,n=14b\)\(1< a< b,\left(a,b\right)=1\).
\(mn=14a.14b=196ab=5488\Leftrightarrow ab=28\)
mà \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=56\\n=98\end{cases}}\)