4x=6y=9z và x+y -z = 22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
21 tháng 11 2016
\(5x=6y=9z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}}=\frac{860}{\frac{43}{90}}=1800\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1800.\frac{1}{5}=360\\y=1800.\frac{1}{6}=300\\z=1800.\frac{1}{9}=200\end{cases}\)
Vậy ..............
TS
4 tháng 12 2016
\(\text{3x=6y=9z}\Rightarrow\frac{3x}{18}=\frac{6y}{18}=\frac{9z}{18}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của DTSBN:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-z}{6-2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{6\cdot1}{2}=3\)
\(\frac{y}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{3\cdot1}{2}=\frac{3}{2}=1.5\)
\(\frac{z}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{2\cdot1}{2}=1\)
Vậy x=3; y=1.5 và z=1
PT
0
KR
10 tháng 5 2018
Ta có : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+z-2x\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z-2x=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Suy ra \(M=2\)
4 tháng 10 2019
Ta có : 4x^2+2y^2+2z^2-4xy+2yz-6y-10z+34=04x2+2y2+2z2−4xy+2yz−6y−10z+34=0
\Leftrightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0⇔(4x2+y2+z2−4xy−4xz+2yz)+(y2−6y+9)+(z2−10z+25)=0
\Leftrightarrow\left(y+z-2x\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0⇔(y+z−2x)2+(y−3)2+(z−5)2=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z-2x=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
Suy ra M=2M=2
31 tháng 12 2021
BCNN(4;6;8)=24
=> 4x/24=6y/24=8z/24
=>x/6=y/4=z/3
áp dụng... ta đc:
x/6=y/4=z/3=x+y+z/6+4+3=13/13=1
=> x=6
y=4
z=3
QD
0
HN
2
21 tháng 10 2021
Ta có \(\dfrac{2x-3}{5}=\dfrac{3y+2}{7}=\dfrac{z-1}{3}=\dfrac{4x-6}{10}=\dfrac{6y+4}{14}=\dfrac{7z-7}{21}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{4x-6}{10}=\dfrac{6y+4}{14}=\dfrac{7z-7}{21}=\dfrac{\left(4x-6y+7z\right)-6-4-7}{10-14+21}=\dfrac{68-17}{17}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=15\\3y+2=21\\z-1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=\dfrac{19}{3}\\z=10\end{matrix}\right.\)
Đặt 4x = 6y = 9z = k
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{4}\\y=\frac{k}{6}\\z=\frac{k}{9}\end{cases}}\)
Theo bài ta có :
\(\frac{k}{4}+\frac{k}{6}-\frac{k}{9}=22\)
\(\Leftrightarrow\frac{9k+6k-4k}{36}=\frac{792}{36}\)
\(\Leftrightarrow11k=792\Leftrightarrow k=72\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{72}{4}=18\\y=\frac{72}{6}=12\\z=\frac{72}{9}=8\end{cases}}\)