tìm x biết : 17 chia hết(x-1) và (x-1)chia hết 17.Kết quả x là.....
Toán lớp 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: \(x-1\ne0\)
Để \(x⋮17\Leftrightarrow x\in B\left(17\right)\Rightarrow x=17;34;...\)
Để \(17⋮x\Leftrightarrow x\inƯ\left(17\right)\Rightarrow x=-17;-1;1;17\)
\(\Rightarrow x-1\inƯC\left(17;x\right)\Rightarrow x-1=17\)
\(\Rightarrow x=18\)
\(17⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Mà \(\left(x-1\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{18;-16\right\}\)
\(17⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Mà \(x-1⋮17\Rightarrow x-1\in\left\{-17;17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-16;18\right\}\)
Ta có 17 chia hết cho (x-1)
suy ra (x-1) thuộc Ư(17)={1,17}
suy ra x thuộc{2,18} (1)
Và x-1 chia hết cho17
suy ra x-1 thuộc B(17)={0,17,34,51,...}
suy ra x thuộc {1,18,35,52,...} (2)
Dựa vào (1) và (2) ta có x=18
17 chia hết cho (x-1) và (x-1) chia hết cho 17
=>x-1=17 hoặc x-1=-17
=>x=18 hoặc x=-16
=> x - 1 = 17
x = 17 + 1
x = 18