1.Cho x,y là các số nguyên dương sao cho A=\(x^4+y^4\)cũng là số nguyên dương. CMR; x,y đều chia hết cho 3 và 5 . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2020
+) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên:
hay
Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.
VT
29 tháng 12 2017
giả sử x và y đều không chia hết cho 3
\(\hept{\begin{cases}x^4\equiv1\left(mod3\right)\\y^4\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow x^4+y^4\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\frac{x^4+y^4}{15}\notin N}\)
=> x và y đều phải chi hết cho 3
tương tự sử dụng với mod 5, ( lũy thừa bậc 4 của 1 số luôn đồng dư với 0 hoạc 1 theo mod5 )
=> x và y đề phải chia hết cho 5
=> x,y đều chia hết cho 15
mà số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 15 là 15 => x=y=15
thay vào và tìm min nhé
TA
16 tháng 12 2023
1) Gọi hai số cần tìm là a2 và b2(a,b lớn hơn hoặc bằng 2)
Vì a2+ b2= 2234 là số chẵn -> a, b cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 -> hai số đó cùng lẻ
a2+ b2 = 2234 không chia hết cho 5
Giả sử cả a2, b2 đều không chia hết cho 5
-> a2,b2 chia 5 dư 1,4 ( vì là số chính phương)
Mà a2+ b2 = 2234 chia 5 dư 4 nên o có TH nào thỏa mãn -> Giả sử sai
Giả sử a=5 -> a2= 25
b2= 2209
b2= 472
-> b=47
Vậy hai số cần tìm là 5 và 47