Question

[Vô Danh Tiểu Tốt]

Giải phương trình

\(x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)

Answer 1

[kudo shinichi]

\(x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)

\(\Leftrightarrow x+1-1+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{cases}}\)

=> phương trình \(\Leftrightarrow a^2-1+3+ab=3a+b\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3\left(1-a\right)+b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1-3+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2+b\right)=0\)

Tự làm tiếp nhé~