Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp đi...

mọi người giúp em câu B bài hình với
cho đường tròn tâm O , bán kính R , đường thảng d ko qua O cắt đường tròn ở 2 điểm E, F . lấy điểm M bất kì trên tia đối EF , qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn .
A. cminh: Tứ giác MCOD nội tiếp
B. gọi K trung điểm EF. cminh KM là phân giác góc DKC

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

6 tháng 6 2021

b) Trong (O) có EF là dây cung không đi qua O và K là trung điểm EF

\(\Rightarrow OK\bot EF\Rightarrow\angle OKM=90=\angle ODM\Rightarrow OKDM\) nội tiếp

mà theo câu a) MCOD nội tiếp nên M,D,K,O,C cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow MDKC\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle MKD=\angle MCD=\angle MDC\) (\(\Delta MCD\) cân tại M) \(=\angle MKC\)

\(\Rightarrow KM\) là phân giác \(\angle DKC\) undefined

Đúng(1)

2

2moro

3 tháng 7 2021

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d không đi qua điểm O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy điểm M trên tia đối của tia BA ( điểm M không trùng với điểm B). Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đoạn thẳng CD tại H, tia BH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng:a) Tứ giác MCOD là tứ giác nội tiếp.b) HB.HK = HM.HO...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DQ

Dương Quỳnh Nga

9 tháng 3 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không qua O, cắt đường tròn (O) tại 2 điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên tia đối của tia BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là tiếp điểm)

1. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.

2. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh HM là phân giác của góc CHD

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Hoàng

12 tháng 2 2021

Giải ntn ạ

Đúng(0)

TD

Thịnh Đức

15 tháng 7 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểmphân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD vớiđường tròn (C, D là các tiếp điểm; các tia MA và MD nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia MO). Gọi I làtrung điểm của AB. H là giao điểm của OM và CD.a) Chứng minh rằng MIOC là tứ giác nội tiếp.b) Một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

15 tháng 7 2021

a) Trong (O) có AB là dây cung không đi qua O và I là trung điểm AB

\(\Rightarrow OI\bot AB\Rightarrow\angle MIO=90\Rightarrow\angle MIO+\angle MCO=90+90=180\)

\(\Rightarrow MIOC\) nội tiếp

b) Vì MC,MD là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MCD\) cân tại M có MO là phân giác \(\angle CMD\) \(\Rightarrow MO\bot CD\) mà \(EF\parallel CD\) \(\Rightarrow EF\bot MO\)

tam giác MOE vuông tại O có đường cao OC \(\Rightarrow CM.CE=OC^2\)

tam giác MOC vuông tại C có đường cao HC \(\Rightarrow OH.OM=OC^2\)

\(\Rightarrow OH.OM=CM.CE\)

Vì H là trung điểm CD (\(\Delta MCD\) cân tại M) và \(EF\parallel CD\)

\(\Rightarrow O\) là trung điểm EF

\(\Rightarrow S_{MEF}=2S_{MOE}=2.\dfrac{1}{2}.OC.ME=OC.\left(CM+CE\right)\)

\(\ge R.\sqrt{CM.CE}=R.2\sqrt{OC^2}=R.2OC=2R^2\)

\(\Rightarrow S_{MEF_{min}}=2R^2\) khi \(CM=CE=R\left(CM.CE=R^2\right)\)

\(\Rightarrow OM=\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2}R\)

Vậy M nằm trên d sao cho \(OM=\sqrt{2}R\) thì diện tích tam giác MEF nhỏ nhất \(\left(=2R^2\right)\)

undefined