Question

[U Suck]

Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AN,BM,CP.Cmr \(\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=1\)

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

Vì AN,BM,CP là các đ/phân giác nên \(\frac{AP}{PB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right),\frac{BN}{NC}=\frac{AB}{AC}\left(2\right),\frac{CM}{MA}=\frac{BC}{AB}\left(3\right)\)

Nhân (1),(2) và (3) có \(\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}=1\)