Question

[nấm nhỏ]

Bài 1:Cho biểu thức A=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với x>0,x #1

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(x=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)(Biến đổi\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)=k² trước)
Bài 2 :Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r)(R>r) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc(O);C thuộc O')).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO',đường thẳng này cắt BC tại K

a)Chứng minh rằng OB//O'C
b)Chứng minh rằng KA là tiếp tuyến chung của (O;R) và (O';r)
c) Chứng minh K thuộc đường tròn OO'

(Gọi I là tâm.Chứng minh IK =\(\frac{1}{2}\)OO')
Bài 3:Giai phương trình:\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=-x^2+4x-2\)