Cho các đường thẳng:
d:y=(m-2)x+3 với m \(\ne\) 2
d':y=\(-m^2x\)+1 với m \(\ne\) 0
a)Tìm m để d // d'
b)Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà \(\widehat{OAB}=60^O\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2023
a: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2x+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2x=2+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3+1=7\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:
\(3\left(4m+5\right)-2m+7=7\)
=>\(12m+15-2m=0\)
=>10m=-15
=>m=-3/2
b: để (d)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m+5=-3\\-2m+7< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=-3-5=-8\\-2m< >-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m< >\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
29 tháng 12 2023
a: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\-2m+1=m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\-3m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)
b: Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)+2+m=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}m-1+m+2=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{3}{2}m=\dfrac{3}{2}\)
=>m=1
c: (d): y=(m-2)x+m+2
=mx-2x+m+2
=m(x+1)-2x+2
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\cdot\left(-1\right)+2=4\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2017
Lời giải:
a)
Để \(d\parallel d_1\Rightarrow m^2-2=2\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow m=\pm 2\)
b)
Để \(d\equiv d'\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-2=-1\\ m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2019
\(x^4-2mx^2+m^2-1=0\left(1\right)\)
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow t^2-2mt+m^2-1=0\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\left(2\right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt
Áp dụng quy tắc tam thức bậc 2 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S=\dfrac{-b}{a}>0\\P=\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-\left(m^2-1\right)>0\\2m>0\\m^2-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)
Vậy với \(m>1\) thì pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt
2/ Gọi pt đường thẳng d' có dạng \(y=mx+b\)
Do d' qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2=m.1+b\Rightarrow b=2-m\)
\(\Rightarrow\) pt d' có dạng \(y=mx+2-m\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(d'\) và (P): \(2x^2-mx+m-2=0\) (1)
\(\Delta=m^2-8\left(m-2\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta>0\) \(\forall m\ne4\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm pb \(\forall m\ne4\) hay d' cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Gọi nghiệm lớn hơn là \(x_2=\dfrac{m+m-4}{4}=\dfrac{m-2}{2}\)
\(\Rightarrow x_2>3\Rightarrow\dfrac{m-2}{2}>3\Rightarrow m>8\)
30 tháng 4 2023
a,
Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d): \(x^2+2x-2m=0\) (1)
\(\Delta=2^2-4\left(-2m\right)=4+8m\)
Để (d) tiếp xúc (P) thì pt (1) có nghiệm kép \(\Rightarrow\Delta=4+8m=0\)
\(\Rightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(m=-\dfrac{1}{2}\) vào (1) \(\Rightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\) \(\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy (d) tiếp xúc (P) khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) tại tọa độ \(\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\).
7 tháng 7 2023
a: d//d1
=>m-2=-m và m+7<>2m-3
=>m=1
b: d trùng với d2
=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1
=>m=-2 và m^2+m-2=0
=>m=-2
d: d vuông góc d4
=>-1/6(m+3)(m-2)=-1
=>(m+3)(m-2)=6
=>m^2+m-6-6=0
=>m^2+m-12=0
=>m=-4 hoặc m=3
c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:
-2/3x+5/3=1/3
=>-2/3x=-4/3
=>x=2
Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:
2(m-2)+m+7=1/3
=>3m+3=1/3
=>3m=-8/3
=>m=-8/9