tìm a,b biết \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
5 tháng 12 2017
Nếu a = 0 suy ra b = 0, c = 0.
Nếu \(a\ne0\) suy ra \(b\ne0,c\ne0\) ta có:
\(\frac{1}{a}=\frac{1+b^2}{2b^2}=\frac{1}{2b^2}+\frac{1}{2};\frac{1}{b}=\frac{1}{2c^2}+\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{c}=\frac{1}{a^2}+1\).
Suy ra: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2b^2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2c^2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{a^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=\frac{1}{b^2}+1+\frac{1}{c^2}+1+\frac{2}{a^2}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b^2}-\frac{2}{b}+1+\frac{1}{c^2}-\frac{2}{c}+1+\frac{2}{a^2}-\frac{2}{a}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}-1\right)^2+\left(\frac{1}{c}-1\right)^2+2\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}-1\right)^2+\left(\frac{1}{c}-1\right)^2+2\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}\).
Suy ra không có a, b,c tồn lại.
Có nên sửa đề chỗ \(c=\frac{2a^2}{1+a^2}\).
5 tháng 12 2017
sao tự nhiên chui đâu ra a +b = 5 vậy bạn? bạn có trả lời nhầm câu hỏi của ai khác khongo?
8 tháng 1 2017
với a+b+c khác 0
=> A=a/b+c =b/a+c = c/b+a = a+b+c/b+c+a+c+b+a = a+b+c/2.(a+b+c) =1/2
=> A=1/2
với a+b+c =0
=>a+b= -c
b+c= -a
a+c= -b
thay vào A ta được :
=>A= a/-a = b/-b = c/-c=-1
=>A= -1
vậy A= -1 hoặc 1/2
8 tháng 1 2017
1)a,b,c có khác 0 không bạn
nếu khác 0 thì tớ mới làm được
VT
14 tháng 8 2016
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
N
28 tháng 10 2016
ta có: \(a=\frac{2b^2}{1+b^2}\le\frac{2b^2}{2b}=b\)(bđt cô shi)→\(a\le b\)
do đó \(b=\frac{2c^2}{1+c^2}\le c\);\(c=\frac{2a^2}{1+a^2}\le a\)(bđt cô shi)
→\(a\le b;b\le c;c\le a\)→chỉ xảy ra khi a=b=c
dễ thấy ngoài a=b=c=1 thì bt thỏa mãn với tất cả các số thực với dk a=b=c
15 tháng 10 2020
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nếu a + b + c = 0 => a = b = c = 0
Nếu a + b + c khác 0
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b+c-5}=\frac{b}{a+c+3}=\frac{c}{a+b+2}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b+c=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}b+c=1-a\\b+a=1-c\\a+c=1-b\end{cases}}\)
Khi đó ta có: \(\frac{a}{1-a-5}=\frac{b}{1-b+3}=\frac{c}{1-c+2}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a}{-a-4}=\frac{b}{-b+4}=\frac{c}{-c+3}=\frac{1}{2}\)
=> a = -4/3; b = 4/3; c = 1
cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) vào đề bài nữa mới đúng đề bạn ạ