Tìm x, y nguyên thoả mãn.
\(\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}=\frac{7}{13}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E
2
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2018
Ta có:
\(P=\frac{18}{x^2+y^2}+\frac{9}{xy}+\frac{4}{xy}=\frac{18}{x^2+y^2}+\frac{18}{2xy}+\frac{4}{xy}\)
\(=18.\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{4}{xy}\ge18.\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\frac{4}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=18.4+4.4=72+16=88\)
Dấu bằng xảy ra: \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
18 tháng 11 2016
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
19 tháng 11 2016
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
9 tháng 11 2017
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy+3y^2=7x+7y\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(-3y-7\right)x+3y^2-7y=0\)
Để phương trình theo nghiệm x có nghiệm thì:
\(\Delta=\left(-3y-7\right)^2-4.3.\left(3y^2-7y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Thế lần lược các giá trị y cái nào làm cho x nguyên thì nhận.
8 tháng 3 2016
Ở câu 2 viết 43/30 dưới dạng liên phân số rồi đối chiếu kết quả để tìm x,y,z( vì mỗi phân số chỉ viết dược dưới dạng 1 liên phân số
18 tháng 10 2015
=> \(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{x}{3}\right).\left(-\frac{y}{7}\right)=\frac{-xy}{21}=\frac{189}{21}=9\)
=> x/3 = 3 hoặc x/3 = - 3
+) x/3 = 3 => x = 9 => y = -21 < 9 => Loại
+) x/3 = - 3 => x = - 9 => y = -189: (-9) = 21 > -9 (Thỏa mãn x< y)
Vạy x = - 9
25 tháng 2 2021
Ta có: \(\frac{xy+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{2y}>\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)( mâu thuẫn với gt)
giả sử \(a\le2\Rightarrow a\in\left\{1;2\right\}\)
+ Với a=1 \(\Rightarrow M=\frac{y^3+1}{y^3+1}=1\)
+ Với a=2 \(\Rightarrow M=\frac{8y^3+1}{y^3+8}\)
Từ đk \(\frac{xy+1}{x+y}=\frac{2y+1}{y+2}< \frac{3}{2}\Rightarrow b< 4\)
=> \(b\in\left\{1;2;3\right\}\)
+ Với b=1 \(\Rightarrow M=\frac{9}{9}=1\)
+ Với b=2 \(\Rightarrow M=\frac{8.8+1}{8+8}=\frac{65}{16}\)
+ vỚI b=3 \(\Rightarrow M=\frac{8.27+1}{27+8}=\frac{217}{35}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\) hoặc ngược lại.
12 tháng 5 2017
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\)
\(\Rightarrow A=xy\ge4\)
Dấu = xảy ra khi x = y = 2
\(\Leftrightarrow13x-13y=7x^2+7xy+7y^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2+\left(7y-13\right)x+7y^2+13y=0\)
\(\Delta=-147y^2-546y+169\ge0\)
\(\Rightarrow-4\le y\le0\)
Với \(y=-4\Rightarrow7x^2-41x+34=0\Rightarrow x=1\)
\(y=-3\Rightarrow7x^2-34x+24=0\Rightarrow x=4\)
\(y=-2\) ko có x nguyên t/m
\(y=-1\) ko có x nguyên thỏa mãn
\(y=0\Rightarrow x=0\) không thỏa mãn