Question

[Lê Ngọc Phương Trrinh]

Biết S bằng 1 trừ 2 cộng 2 mũ 2 trừ 2 mũ 3 cộng ....... cộng 2 mũ 2020

Tính 3S - 2 mũ 2021

Answer 1

[Nguyễn Thị Thùy Trâm]

S = 1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰

2S = 2(1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰)

2S = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ....... + 2²⁰²¹

S = (2 - 2² + 2³ - 2⁴ + ....... + 2²⁰²¹) - (1 - 2 + 2² - 2³ + ....... + 2²⁰²⁰)

S = 2²⁰²¹ - 1

3S = 3(2²⁰²¹ - 1)

3S - 2²⁰²¹ = 3(2²⁰²¹ - 1) - 2²⁰²¹

3S - 2²⁰²¹ = 3.2²⁰²¹ - 3 - 2²⁰²¹

➤ 3S - 2²⁰²¹ = 2²⁰²¹ . 2 - 3