tìm giới hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{6x+5}{3x-\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JE
4
30 tháng 1 2023
a: \(=lim_{x->-\infty}\dfrac{2x-5+\dfrac{1}{x^2}}{7-\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{x^2}}\)
\(=\dfrac{2x-5}{7}\)
\(=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{5}{7}\)
\(=-\infty\)
b: \(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{x^2}}{3x^2+4-\dfrac{5}{x^2}}}\)
\(=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1}{3x^2+4}}=+\infty\)
23 tháng 7 2023
a: \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4+\dfrac{3}{x}}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)
b: \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\dfrac{2}{x}}{3+\dfrac{1}{x}}=0\)
c: \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}{1+\dfrac{1}{x}}=1\)
2
18 tháng 11 2023
`a)lim_{x->+oo}[x+1]/[x^2+x+1]`
`=lim_{x->+oo}[1/x+1/[x^2]]/[1+1/x+1/[x^2]]`
`=0`
`b)lim_{x->+oo}[3x+1]/[3x^2-x+5]`
`=lim_{x->+oo}[3/x+1/[x^2]]/[3-1/x+5/[x^2]]`
`=0`
`c)lim_{x->-oo}[3x+5]/[\sqrt{x^2+x}]`
`=lim_{x->-oo}[3+5/x]/[-\sqrt{1+1/x}]`
`=-3`
`d)lim_{x->+oo}[-5x+1]/[\sqrt{3x^2+1}]`
`=lim_{x->+oo}[-5+1/x]/[\sqrt{3+1/[x^2]}]`
`=-5/3`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2020
Bài 1:
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2\left|x\right|+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2x+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=-\frac{2}{3}\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{4}}{1}=1\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+4+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+\frac{2}{x}-1}=\frac{1+4}{\sqrt{4}-1}=5\)
\(d=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3}{x}-\frac{2}{x\sqrt{x}}+\sqrt{1-\frac{5}{x^3}}}{2+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}=\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2020
Bài 2:
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{3}{x^3}}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=2\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{1}{x^2}\right)x\left(5+\frac{3}{x}\right)}{x^3\left(2-\frac{1}{x^3}\right)x\left(1+\frac{4}{x}\right)}=\frac{15}{+\infty}=0\)
2
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2020
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{x-\sqrt{4x^2+x-1}}{3x+2}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{1-\sqrt{4+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}}{3+\frac{2}{x}}=\frac{1-2}{3}=\frac{-1}{3}\)
2
18 tháng 11 2023
`a)lim_{x->+oo} (2x-\sqrt{x^2+4x-3})` `ĐK: x < -2-\sqrt{7};x > -2+\sqrt{7}`
`=lim_{x->+oo} [x(2-\sqrt{1+4/x -3/[x^2]}]`
`=+oo`
`b)lim_{x->+oo} (\sqrt{4x^2-3x+1}-2x)`
`=lim_{x->+oo} [4x^2-3x+1-4x^2]/[\sqrt{4x^2-3x+1}+2x]`
`=lim_{x->+oo} [-3x+1]/[\sqrt{4x^2-3x+1}+2x]`
`=lim_{x->+oo} [-3+1/x]/[\sqrt{4-3/x+1/[x^2]}+2]`
`=-3/4`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2020
\(=\frac{\left|x\right|\sqrt{1+\frac{2}{x}}+3x}{\left|x\right|\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}-x+3}=\frac{-x\left(\sqrt{1+\frac{2}{x}}-3\right)}{-x\left(\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+1+\frac{3}{x}\right)}=\frac{1-3}{2+1+0}=...\)
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{6x+5}{3x-\sqrt{4x^2+3x+1}}=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{6+\frac{5}{x}}{3+\frac{\sqrt{4x^2+3x+1}}{\left(-x\right)}}\)
\(=\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{6+\frac{5}{x}}{3+\sqrt{4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}=\frac{6}{3+2}=\frac{6}{5}\)