1) Cho tam giác ABC ; AD là phân giác góc A ( D thuộc BC ) , tia Dx // AD và cắt AC tại E . Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
2) Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông BC ( H thuộc BC) . Vẽ tia Bx // AH . Trên Bx lấy điểm B sao cho BD = AH
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác DHB bằng nhau
b) Cho AC= 12cm ; BC = 15cm . Tính cạnh DH
Mong mọi người giúp mình : )
A B C H x D
2. a/ Vì \(Bx//AH\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xBH}=\widehat{AHC}=90^0\) ( đồng vị )
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DBH\) có:
\(AH=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^0\)
BH cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b/ Vì \(\Delta AHB=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH\left(1\right)\)
Tam giác ABC vuông, ta có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
Từ (1) suy ra DH = 9 cm
Bạn kiểm tra đề bài 1 lại nhé.
Chúc bạn học tốt!!!