Cho tam giác ABC có AB=4cm AC=6cm, phân giác AD, O chia AD theo tỉ số 2:1, K là giao của BO và AC. Tính AK:KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
16 tháng 2 2022
Gọi đường cao chung của 2 tam giác ABD và ACD là AH
Xét tam giác ABC có:
AD là đường phân giác
=>\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{6}{6+4}\)
=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{6}{10}\)
=>DB=3cm
CMTT:DC=2cm
Ta có:\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.DC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{2}\)
16 tháng 2 2022
-Xét △ABC có: AD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\) (định lí đường phân giác).
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{2}\)