CMR :
A = 511+512+513+514+...+5200 chia hết cho 30 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
2 tháng 8 2017
n12-n8-n4+513 = (n12-n8)-(n4-1)+512 = n8(n4-1)-(n4-1)+512 = (n4-1)(n8-1)+512 = (n4-1)2(n4+1)+512 = (n4-1)2(n4+1)+512 =
= (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)+512
Ta có: 512=29
Nhận thấy 512 chia hết cho 512
Xét: n=1 => (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)=0 => n12-n8-n4+513=512 chia hết cho 512
n>1, n lẻ => (n-1)2; (n+1)2; (n2+1)2 và (n4+1) là các số chẵn và trong đó có ít nhất 2 số chia hết cho 4
=> (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1) là số có dạng: (2k)5(4n)2 = 25.24.k5.n5 = 512.a chia hết cho 512
=> (n-1)2(n+1)2(n2+1)2(n4+1)+512 chia hết cho 512
=> n12-n8-n4+513 Chia hết cho 512 với mọi n lẻ
DQ
1
24 tháng 6 2018
\(\frac{339}{322}\)và \(\frac{338}{321}\)
Ta có : \(\frac{339}{322}-1=\frac{17}{322};\frac{338}{321}-1=\frac{17}{321}\).
Vì \(\frac{17}{322}< \frac{17}{321}\)nên \(\frac{339}{322}< \frac{338}{321}\).
\(\frac{2017}{2014}\)và \(\frac{2018}{2015}\)
Ta có : \(\frac{2017}{2014}-1=\frac{3}{2014};\frac{2018}{2015}-1=\frac{3}{2015}\)
Vì \(\frac{3}{2014}>\frac{3}{2015}\)nên \(\frac{2017}{2014}>\frac{2018}{2015}\).
\(\frac{511}{514}\)và \(\frac{513}{516}\)
Ta có : \(1-\frac{511}{514}=\frac{3}{514};1-\frac{513}{516}=\frac{3}{516}\)
Vì \(\frac{3}{514}>\frac{3}{516}\)nên \(\frac{511}{514}< \frac{513}{516}\).
\(\frac{3005}{3000}\)và \(\frac{3010}{3005}\)
Ta có : \(\frac{3005}{3000}-1=\frac{5}{3000};\frac{3010}{3005}-1=\frac{5}{3005}\)
Vì \(\frac{5}{3000}>\frac{3}{3005}\)nên \(\frac{3005}{3000}>\frac{3010}{3005}\).
~ Chúc bn hok tốt ~
18 tháng 7 2017
Ta có: A =n^12-n^8-n^4+1
=(n^8-1)(n^4-1)=(n^4+1)(n^4-1)^2
=(n^4+1)[(n^2+1)(n^2-1)]^2
=(n-1)^2*(n+1)^2*(n^2+1)^2*(n^4+1)
Ta có n-1 và n+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chỉ chia hết cho 2 ,1 số chia hết cho 4 nên (n-1)(n+1) chia hết cho 8 => (n-1)^2*(n+1)^2 chia hết cho 64
Mặt khác n lẻ nên n^2+1,n^4+1 cũng là số chẵn nên (n^2+1)^2*(n^4+1) chia hết cho 2^3=8
Do đó : A chia hết cho 64*8=512
18 tháng 7 2017
a, Ta có m là số nguyên chẵn
=> m có dạng 2k
=> m3+20m=(2k)3+20.2k
=8k3+40k=8k(k2+5)
Cần chứng minh k(k2+5) chia hết cho 6
Nếu k chẵn => k(k2+5) chia hết cho 2
Nếu k lẻ =>k2 lẻ=> k2+5 chẵn=> k(k2+5) chia hết cho 2
Nếu k chia hết cho 3 thì k(k2+5) chia hết cho 3
Nếu k chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì
k có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
=> (3k+1)[(3k+1)2+5)]
=(3k+1)(9k2+6k+6) Vì 9k2+6k+6 chia hết cho 3
=> k(k2+5) chia hết cho 3
Nếu k chia 3 dư 2
=> k có dạng 3k +2
=> k(k2+5)=(3k+2)[(3k+2)2+5]
=(3k+2)(9k2+12k+9)
Vì 9k2+12k +9 chia hết cho 3
=> k(k^2+5) chia hết cho 3
=> k(k2+5) chia hết cho 6
=> 8k(k2+5) chia hết cho 48
=> dpcm
PT
1
CM
5 tháng 2 2017
a) (x - 3) : 2 = 5 14 : 5 12
(x - 3) : 2 = 5 2
(x - 3) : 2 = 25
(x - 3) = 25.2
x = 50 + 3
x = 53
b) 4x + 3x = 30 – 20 : 10
7x = 30 - 2
7x = 28
x = 28 : 7
x = 4
Ta có
\(A=5^{11}+5^{12}+...+5^{200}=\left(5^{11}+5^{12}\right)+\left(5^{13}+5^{14}\right)+...+\left(5^{199}+5^{200}\right)\)
\(A=5^{10}\left(5+5^2\right)+5^{12}\left(5+5^2\right)+...+5^{198}\left(5+5^2\right)=\left(5^{10}+5^{12}+...+5^{198}\right).30\)
=>A chia hết cho 30