Question

[vu nhat ha]

a+5 chia hết a-2 5a-8 chia hết a-4

3a chia hết a-1 giúp mình với

a mũ 2 +a+2 chia hết a+1

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a)Ta có: \(a+5⋮a-2\)

\(\Rightarrow5⋮a-2\)

hay \(a-2\inƯ\left\{5\right\}=\left\{-1;+1;-5;+5\right\}\)

⇒\(a\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

Vậy: \(a\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thùy Trâm]

1) a + 5 chia hết a - 2

Do đó ta có a + 5 = a - 2 + 7

Nên 7 ⋮ a - 2

Vậy a - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

a - 2	-1	1	-7	7
a	1	3	-5	9

➤ Vậy a ∈ {1; 3; -5; 9}

2) 5a - 8 chia hết a - 4

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{5a - 8 chia hết a - 4}\\\text{a - 4 chia hết a - 4}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{5a - 8 chia hết a - 4}\\\text{5(a - 4) chia hết a - 4}\end{matrix}\right.\)

5a - 8 chia hết 5(a - 4)

Do đó ta có 5a - 8 = 5(a - 4) + 12

Nên 12 ⋮ a - 4

Vậy a - 4 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2 ; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

Ta có bảng sau :

a - 4	-1	1	-2	2	-3	3	-4	4	-6	6	-12	12
a	3	5	2	6	1	7	0	8	-2	10	-8	16

➤ Vậy a ∈ {3; 5; 2; 6; 1; 7; 0; 8; -2; 10; -8; 16}

3) 3a chia hết a - 1

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{​3a + 0 chia hết a - 1}\\\text{​a - 1 chia hết a - 1}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{​3a + 0 chia hết a - 1}\\\text{​3(a - 1) chia hết a - 1}\end{matrix}\right.\)

3a + 0 chia hết 3(a - 1)

Do đó ta có 3a + 0 = 3(a - 1) + 3

Nên 3 ⋮ a - 1

Vậy a - 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

Ta có bảng sau :

a - 1	-1	1	-3	3
a	0	2	-2	4

➤ Vậy a ∈ {0; 2; -2; 4}

4) a² + a + 2 chia hết a + 1

a² + a + 2

= a . a + a . 1 + 2

= a(a + 1) + 2

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{a(a + 1) + 2 ⋮ a + 1}\\\text{a + 1 ⋮ a + 1 }\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{a(a + 1) + 2 ⋮ a + 1}\\\text{a(a + 1) ⋮ a+1}\end{matrix}\right.\)

a(a + 1) + 2 chia hết cho a(a + 1)

Do đó a(a + 1) + 2 = a(a + 1) + 2

Nên 2 ⋮ a + 1

Vậy a + 1 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

Ta có bảng sau :

a + 1	-1	1	-2	2
a	-2	0	-3	1

➤ Vậy a ∈ {-2; 0; -3; 1}