Cho B = căn x+1/căn x-3 .Tính x thuộc z để B có giá trị là một số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
0
NT
0
TM
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 12 2023
\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x+1}}\) (đk: x>-1)
Để A nguyên \(\Rightarrow\sqrt{x+1}\) phải là ước của 3
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để B có giá trị nguyên dương thì \(\sqrt{x}-3\)thuộc ước nguyên dương của 4
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;4\right\}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;7\right\}\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;49\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{16;49\right\}\)
chịu