xác định a,b để f(x) =ax^3 + 12x^2 + bx +1 là lũy thừa bậc 3 của 1 đa thức khác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2020
Nhận xét: P(x) có dạng một khai triển của đa thức \(\left(\alpha x+\beta\right)^3\).Trong P(x): hệ số của x3 là a,hệ số tự do là 1
=> nếu P(x) là bậc 3 của 1 đa thức thì đa thức đó phải có dạng \(\left(\sqrt[3]{a}x+1\right)^3=ax^3+3\sqrt[3]{a^2}x^2+3\sqrt[3]{a}x+1\)
Đồng nhất các hệ số => \(\hept{\begin{cases}3\sqrt[3]{a^2}=12\\b=3\sqrt[3]{a}\end{cases}}\)Giải được 2 nghiệm (a;b)=(8;6),(-8;-6)
24 tháng 2 2018
xét f(x) =ax^2+bx+c
ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8
=> 2(a+c)=12
=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2
Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.
Lời giải:
Đặt $ax^3+12x^2+bx+1=(mx+1)^3$
$\Leftrightarrow ax^3+12x^2+bx+1=m^3x^3+3m^2x^2+3mx+1$
Đồng nhất hệ số ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a=m^3\\ 12=3m^2\\ b=3m\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=\pm 2\\ a=\pm 8\\ b=\pm 6\end{matrix}\right.\)
Vậy $(a,b)=(-8,-6); (8;6)$