Question

[Phạm Thị Phương]

giải và biện luận phương trình:

a(ax + 1) = x(a + 2) + 2

Answer 1

[B.Thị Anh Thơ]

\(a\left(ã+1\right)=x\left(a+2\right)+2\)

\(\Leftrightarrow a^2x+a-x.\left(a+2\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-a-2\right)=2-a\)

TH1: \(a^2-a-2=0\Leftrightarrow a=2\) hoặc \(a=-1\)

Nếu \(a=2\) thì \(0x=0\)

\(\rightarrow\) Phương trình thỏa mãn với mọi x

Nếu \(a=-1\) thì \(0x=3\)

\(\rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

Th2: \(a^2-a-2\) khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1

\(\rightarrow x=\frac{2-a}{a^2-a-2}=\frac{1}{a+1}\)

Vậy ...